在监控清楚且车辆确定的情况下，肇事逃逸报警后通知肇事司机的时间无法给出确切范围，但警方会依据现有线索全力追查，直至将肇事者绳之以法。以下是对此问题的详细分析：
影响因素
监控条件：
- 清晰度与覆盖范围：高清且覆盖全面的监控能够迅速捕捉到肇事车辆的关键信息，如车牌号码、车辆特征等，从而加速警方的追踪过程。若监控存在盲区或画面模糊，则可能增加调查难度，延长通知时间。
- 位置布局：合理布局的监控设备能够更有效地覆盖肇事车辆的行驶路径，减少遗漏，提高侦破效率。
警方调查力度：
- 细致程度：警方对监控视频的细致分析、走访周边群众及收集其他证据的工作，对于快速锁定肇事者至关重要。高效、细致的调查工作能够缩短通知时间。
- 资源投入：警方投入的人力、物力和技术资源越多，调查效率越高，找到肇事者的可能性也越大，从而缩短通知肇事司机的时间。
逃逸者行为：
- 伪装与隐藏：部分肇事者为逃避追捕，可能会采取伪装措施或选择偏僻路线行驶，这增加了调查难度和时间。
- 逃往外地：一旦肇事车辆逃离本地，跨地区的协调和信息沟通会进一步延长找到肇事者的时间，从而延迟通知。
线索丰富度：
- 目击证人：目击者提供的车辆行驶信息、逃逸方向等线索对警方追踪至关重要。丰富的线索能够加速警方的调查过程。
- 数据库匹配：如果监控捕捉到了车牌号，并能在数据库中匹配到车主信息，警方通常能在较短时间内与肇事者取得联系，通知其到案。
时间范围概述
- 数小时至数天：在监控清晰、线索丰富且警方调查高效的情况下，警方可能在数小时至数天内找到肇事者并通知其到案。
- 数天至数周：当监控存在盲区、画面模糊或逃逸者采取隐蔽措施时，找到肇事者的时间可能延长至数天至数周，从而延迟通知。
- 数月甚至更久：在极端情况下，如监控信息有限、线索复杂且逃逸者逃往外地时，找到肇事者的时间可能会长达数月甚至更久，通知时间也会相应延长。
法律建议
- 及时报警：一旦发生肇事逃逸事故，应立即报警并提供尽可能详细的线索，如肇事车辆的特征、行驶方向等，以便警方迅速展开调查。
- 配合调查：积极配合警方的调查工作，提供目击证言或其他相关证据，有助于加速警方的侦破过程。
- 关注进展：在报警后，可以关注警方的调查进展，了解案件的处理情况，并在必要时提供进一步的协助。
作为专业律师，我深知肇事逃逸对受害者及其家庭造成的巨大伤害。因此，我建议社会各界积极参与交通安全建设，提高监控设备的覆盖率和清晰度，为警方提供更有力的技术支持。同时，公众也应增强法律意识，遇到肇事逃逸行为时及时报警并提供线索，共同维护道路交通安全和社会公平正义。如果您有任何关于交通事故或合同纠纷的法律问题，欢迎直接向我咨询。