被告人进监狱一个月后，相关诉讼程序是否还能进行，需分情况讨论：

1. 若案件已进入执行阶段，且被告人已被收监执行刑罚：

   • 在此情况下，若案件本身已经过完整的审判程序，包括一审、二审（如有）等，且判决已生效，被告人被收监执行刑罚，那么针对该案件的刑事诉讼程序原则上已经终结。此时，除非发现新的犯罪事实或证据，需要启动再审程序，否则一般不能再就原案件提起新的诉讼。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事诉讼程序包括立案、侦查、起诉、审判和执行等阶段。一旦判决生效并进入执行阶段，除非有法定情形，否则诉讼程序即告终结。

2. 若案件尚未经过完整的审判程序，或存在未决事项：

   • 如果被告人虽然已被收监，但案件尚未经过完整的审判程序，比如一审判决后被告人上诉，案件正在二审中，或者存在其他未决事项（如附带民事诉讼的审理等），那么诉讼程序仍在继续，相关诉讼活动（如二审开庭、附带民事诉讼的审理等）仍会进行。
   • 特殊情况：即使案件已经进入执行阶段，如果发现被告人有漏罪或者新罪，或者原判决存在错误需要纠正，也可以依法启动相应的诉讼程序，如提起公诉、申请再审等。

3. 关于附带民事诉讼的特殊情况：

   • 如果案件中涉及附带民事诉讼，且附带民事诉讼部分尚未审理完毕或执行完毕，那么即使刑事部分已经判决并执行，附带民事诉讼部分仍可以继续进行。被害人或其法定代理人、近亲属有权就民事赔偿部分提起诉讼或申请执行。

法律建议：

• 对于被告人及其家属而言，如果认为案件存在错误或遗漏，或者对判决结果有异议，应及时咨询专业律师，了解是否可以提起上诉、申请再审或采取其他法律救济措施。
• 对于被害人或其法定代理人、近亲属而言，如果案件中涉及附带民事诉讼，且尚未得到完全赔偿，也应及时咨询律师，了解如何继续推进附带民事诉讼的审理和执行。

总结：被告人进监狱一个月后，是否还能起诉或进行其他诉讼活动，取决于案件的具体情况和诉讼阶段。如果案件已经经过完整的审判程序并判决生效，且没有法定再审情形，那么原则上不能再就原案件提起新的诉讼。但如果案件尚未审理完毕或存在未决事项，或者发现新的犯罪事实或证据需要纠正原判决，那么诉讼程序仍可能继续进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。