起诉对方损坏财物，根据行为性质和后果的不同，可能涉及民事侵权立案或刑事犯罪立案（故意毁坏财物罪）。以下是对此问题的详细分析：

一、民事侵权立案

当损坏他人财物的行为引发民事赔偿纠纷时，受损方可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任。民事侵权立案的条件相对宽松，只要满足以下基本条件，法院通常会予以受理：

1. 原告资格：原告必须是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织，即财物受到损害的所有权人或其他利害关系人。
2. 明确被告：起诉时必须明确指出被告，并提供其姓名、性别、工作单位、住所等具体信息，以便法院能够准确送达法律文书。
3. 诉讼请求与事实理由：原告需明确要求被告承担的责任，如赔偿金额、恢复原状等，并阐述财物损坏的事实经过及法律依据。
4. 管辖范围：此类纠纷属于民事侵权纠纷，一般由侵权行为地或被告住所地人民法院管辖。

举例说明：若甲因个人恩怨将乙的汽车砸坏，乙作为汽车的所有权人，有权向法院提起民事诉讼，要求甲赔偿维修费用及贬值损失等。

二、刑事犯罪立案（故意毁坏财物罪）

若损坏他人财物的行为达到一定程度，可能构成故意毁坏财物罪，此时受损方可以向公安机关报案，要求追究侵权人的刑事责任。根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第三十三条，故意毁坏公私财物，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：

1. 造成公私财物损失五千元以上的：例如，甲因矛盾将乙的汽车砸坏，经评估维修费用及贬值损失共计6000元，即达到此立案标准。
2. 毁坏公私财物三次以上的：无论每次毁坏财物的价值大小，只要毁坏行为累计达到三次或三次以上，即满足立案条件。如丙多次砸坏丁的物品，即便每次价值不高，但累计三次即可被立案追诉。
3. 纠集三人以上公然毁坏公私财物的：此标准强调纠集人数和公然毁坏的行为。例如，A纠集C、D、E三人在公共场所砸毁B的摊位，即符合此立案标准。
4. 其他情节严重的情形：这是一个兜底条款，由司法机关根据具体案件的实际情况进行判断。如毁坏具有特殊纪念意义的财物，给他人造成极大精神伤害等，也可能被认定为情节严重而予以立案。

举例说明：若甲纠集多人公然砸毁乙的店铺，造成乙财产损失巨大且社会影响恶劣，甲的行为即可能构成故意毁坏财物罪，公安机关将依法立案追诉。

三、未达到刑事立案标准的处理

如果损坏他人财物的行为未达到上述刑事立案标准，则可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚，如对违法行为人进行罚款、拘留等。同时，受损方仍有权通过民事诉讼途径要求侵权人承担民事赔偿责任。

四、建议与提醒

• 在遭遇财物被毁坏的情况下，建议首先收集并保存好相关证据，如现场照片、视频、财物购买凭证等，以便后续报案和诉讼使用。
• 及时向当地公安机关报案，并配合其进行调查取证工作。若对公安机关的决定有异议，可依法申请复议或寻求其他法律途径维护自身权益。
• 考虑通过民事诉讼途径要求侵权人承担民事赔偿责任，以弥补自身损失。在民事赔偿方面，双方可协商确定赔偿金额和方式；协商无果时，受损方可向法院提起民事诉讼，请求法院判决赔偿。

综上所述，起诉对方损坏财物可能涉及民事侵权立案或刑事犯罪立案（故意毁坏财物罪），具体取决于行为的性质和后果。如有进一步疑问或需求，请直接向我咨询。