涉嫌肇事逃逸确实是一个严重的交通违法行为，它不仅会对受害者造成身心上的伤害，肇事者自身也将面临民事、行政以及刑事上的多重法律责任。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：
一、法律责任概述
肇事逃逸涉及的法律责任主要包括民事责任、行政责任和刑事责任。这些责任将根据逃逸行为的严重程度和造成的后果来具体判定。
二、民事责任
赔偿义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果肇事逃逸者驾驶的机动车参加强制保险，那么保险人将在机动车强制保险责任限额范围内进行赔偿。如果机动车不明、未参保或抢救费用超出保险限额，道路交通事故社会救助基金将先行垫付，并有权向责任人追偿。肇事逃逸者通常需承担全部赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等，以及残疾或死亡情况下的相应赔偿。
责任认定：在事故责任认定上，肇事逃逸通常会被认定为承担事故的全部责任，除非有确凿证据证明对方当事人也有过错，此时可以减轻责任。
三、行政责任
不构成犯罪的处理：如果肇事逃逸行为尚不构成犯罪，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，肇事者将面临二百元至二千元罚款，可并处十五日以下拘留，同时吊销驾驶证且终生不得重新取得。
构成犯罪的处理：如果肇事逃逸行为构成犯罪，除了依法追究刑事责任外，同样将吊销驾驶证且终生禁驾。
四、刑事责任
基本规定：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规导致重大事故，致人重伤、死亡或公私财产重大损失的，处三年以下有期徒刑或拘役。肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
特殊情形：如果肇事者在交通肇事后将被害人带离现场隐藏或遗弃，致使被害人无法得到救助而死亡或严重残疾的，将以故意杀人罪或故意伤害罪定罪处罚。
五、应对建议
立即停车并保护现场：发生事故后，应立即停车，开启危险报警闪光灯，设置警告标志，确保车辆不会进一步危害他人。
检查伤者与报告事故：及时检查伤者情况，拨打急救电话救援，并迅速报告交警，按照指示行事。
配合警方调查：如实陈述事故经过，不隐瞒或歪曲事实，提供行车记录仪录像、目击者证言等证据协助调查。
积极承担法律责任：面对可能的法律责任，应咨询专业律师了解法律程序和应对策略，勇于承担责任。
协商赔偿与弥补损失：主动与受害方协商赔偿事宜，尽力弥补其损失。若无法达成一致，可通过法律途径解决争议。
考虑自首情节：如果确实涉嫌肇事逃逸，主动向公安机关投案自首，如实陈述罪行，这有助于减轻法律责任。
总之，涉嫌肇事逃逸将面临严峻的法律后果。因此，在发生交通事故时，务必保持冷静，采取正确的应对措施，勇于承担责任，以减轻可能面临的法律负担。同时，也提醒广大驾驶者，严格遵守交通规则，确保行车安全，是每位驾驶者的基本责任和义务。