结论：小案子立案之后没挂网逃，一般不影响嫌疑人办理银行卡，但具体是否影响还需结合案件性质、嫌疑人是否被采取其他强制措施等因素综合判断。

一、立案与挂网逃的关系

立案是公安机关对刑事案件进行侦查的开始，它标志着公安机关已经认为有犯罪事实需要追究刑事责任。而挂网逃，即网上追逃，是公安机关为了抓捕在逃犯罪嫌疑人而采取的一种措施。立案并不必然导致挂网逃，挂网逃通常是在公安机关已经掌握了犯罪嫌疑人的身份信息，且犯罪嫌疑人逃避侦查、审判或者执行刑罚的情况下才会采取。

二、办理银行卡的条件

办理银行卡通常需要提供有效的身份证明文件，如身份证，并满足银行的其他开户条件，如年龄、职业、收入等。银行在办理开户时，会进行身份验证和风险评估，但一般不会直接查询公安机关的立案或网逃信息。

三、立案后未挂网逃对办理银行卡的影响

1. 一般情况：如果案件性质较轻，且嫌疑人未被采取其他强制措施（如刑事拘留、取保候审等），那么立案后未挂网逃通常不会影响嫌疑人办理银行卡。因为此时嫌疑人的身份信息并未被公安机关特别标注或限制，银行在办理开户时也不会因此拒绝。

2. 特殊情况：

   • 案件性质严重：如果案件性质严重，如涉及重大犯罪、恐怖活动等，即使未挂网逃，公安机关也可能对嫌疑人采取其他限制措施，如限制出境、限制高消费等。这些措施可能间接影响嫌疑人办理银行卡，因为银行在办理开户时可能会要求提供更多的证明文件或进行更严格的身份验证。
   • 嫌疑人被采取其他强制措施：如果嫌疑人在立案后被采取了刑事拘留、取保候审等强制措施，那么其行动自由将受到限制，可能无法亲自前往银行办理开户手续。此外，取保候审期间，嫌疑人可能需要遵守一些特定的规定，如不得离开居住地、不得接触特定人员等，这些规定也可能间接影响其办理银行卡。

四、建议

1. 了解案件进展：如果嫌疑人担心立案后未挂网逃会影响自己办理银行卡，可以主动向公安机关了解案件进展和自己的身份状态。如果确认自己未被采取其他强制措施或限制措施，那么可以放心办理银行卡。

2. 遵守法律法规：无论案件性质如何，嫌疑人都应遵守法律法规，积极配合公安机关的侦查工作。如果确实需要办理银行卡等金融业务，可以咨询银行或公安机关的相关规定和要求，确保自己的行为合法合规。

3. 寻求法律帮助：如果嫌疑人在办理银行卡过程中遇到任何问题或困难，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询和法律援助，帮助嫌疑人维护自己的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。