故意打人者被拘留的时间取决于案件性质及具体情形，主要分为治安拘留和刑事拘留两种情况。以下是对这两种情况的详细分析：
一、治安拘留
适用情形：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，若情节较轻，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款；若情节一般，则处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特殊群体，或多次殴打、伤害多人等情形，则处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
拘留时间：
- 当场决定：在案件事实清楚、证据确凿且违法行为人无异议的情况下，公安机关可当场作出治安管理处罚决定并执行拘留。
- 调查后决定：一般情况下，公安机关需对治安案件进行调查，自受理之日起三十日内作出处理决定（案情重大、复杂者可延长三十日）。调查结束后，若认定行为违反治安管理规定，将作出拘留处罚决定并送达拘留所执行。
二、刑事拘留
适用情形：
- 若打人行为造成他人轻伤以上后果，可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，公安机关在以下情形下可对现行犯或重大嫌疑分子先行拘留：
- 正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉；
- 被害人或目击者指认其犯罪；
- 在身边或住处发现犯罪证据；
- 犯罪后企图自杀、逃跑或在逃；
- 有毁灭、伪造证据或串供可能；
- 不讲真实姓名、住址，身份不明；
- 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑。
拘留时间：
- 立即拘留：符合上述先行拘留情形的，公安机关可立即采取拘留措施，并出示拘留证。
- 后续处理：被拘留的人应在拘留后二十四小时内进行讯问。若发现不应当拘留，必须立即释放并发给释放证明。若认为需要逮捕，应提请人民检察院审查批准，时间一般为拘留后三日以内（特殊情况下可延长一日至四日，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子可延长至三十日）。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后七日内作出决定。
总结与建议
- 拘留时间不固定：打人者被拘留的时间并非固定不变，而是受多种因素影响，包括案件的复杂性、证据的充分性、嫌疑人的合作程度以及司法机关的工作安排等。
- 及时报案与配合调查：在遭遇打人事件时，建议尽快向警方报案并配合调查工作，以便公安机关能够及时掌握证据并作出相应的处理决定。
- 咨询专业律师：若您对打人事件的法律处理有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。