当多个人同时对同一被执行人申请执行，且被执行人的财产无法清偿所有债权时，其他已取得执行依据的债权人可以向人民法院申请参与分配，以确保从被执行人财产变价中公平受偿。以下是对此问题的详细解答：

一、适用条件

1. 被执行主体限制：被执行人必须为公民或其他组织，非企业法人。这是参与分配制度的基本前提。

2. 多债权人共存：需有两个或更多债权人，其债权均指向同一被执行人。这是参与分配制度的核心要素。

3. 债权性质要求：参与分配的债权通常为金钱债权。若为非金钱债权，需转化为金钱赔偿后方可参与分配。

4. 资不抵债情况：被执行人的财产不足以清偿全部债务。这是触发参与分配制度的关键条件。

5. 执行依据必备：申请人需已取得执行依据，如生效的法律文书。但对查封、扣押、冻结财产有优先权或担保物权的债权人，可直接申请参与分配，不受执行依据限制。

二、分配原则与顺序

1. 优先受偿权：

   • 享有担保物权（如抵押权、质权等）或法定优先权的债权人，如建设工程价款优先权等，依法优先受偿。
   • 例如，若被执行人的财产已设定抵押，则抵押权人有权就抵押物优先受偿。

2. 普通债权平等原则：

   • 在无优先受偿权的情况下，各普通债权人按照其债权比例参与分配。
   • 分配公式为：每个债权人的分配额 = （该债权人的债权额 / 所有普通债权人的债权总额） × 可供分配的财产总额。

3. 特殊情形处理：

   • 首封债权人的特殊待遇：部分地区允许首封债权人在一定范围内优先受偿，以鼓励其积极查找和保全财产。但具体比例和范围由当地法院根据实际情况确定。
   • 轮候查封的处理：轮候查封的债权人不能直接参与首轮分配，但在先查封解除后，其查封顺位自动递进。若首轮分配后有剩余财产，轮候查封的债权人可申请参与后续分配。
   • 刑事追缴与退赔的优先性：被执行人因犯罪产生的退赔义务优先于普通民事债权受偿。涉及非法集资等涉众型犯罪的，退赔受害人损失通常优先于其他民事债务。

三、申请流程

1. 申请时间：应在执行程序开始后，被执行人财产执行终结前提出。

2. 申请方式：提交书面申请，内容包括参与分配理由、被执行人不能清偿所有债权的事实说明，并附执行依据。

四、法律后果与救济途径

1. 清偿结果：

   • 若财产足以清偿所有债权，执行程序终结。
   • 若财产不足以清偿所有债权，则继续清偿。债权人发现新财产可随时请求执行。

2. 异议处理：

   • 对分配方案有异议的债权人或被执行人，应在收到方案后十五日内提出书面异议。
   • 未提异议或异议未被采纳的，按原方案分配。
   • 提出有效异议的，可通过诉讼解决争议。

五、实际操作建议

1. 密切关注执行进展：债权人应时刻关注执行程序的动态，确保在规定期限内提出申请。

2. 准备充分材料：提前准备好申请书及执行依据等相关材料，以便及时提交法院审查。

3. 了解分配规则：明确分配顺序和原则，合理规划预期收益，避免不必要的法律纠纷。

综上所述，多个人同时执行被告时，参与分配制度为债权人提供了在被执行人资不抵债情况下公平受偿的途径。债权人应充分了解相关制度规定，积极维护自身合法权益。