抑郁症患者杀人判刑后，其减刑的可能性并不直接取决于是否患有抑郁症，而是依据其在服刑期间的具体表现及是否符合法定的减刑条件。以下是对此问题的详细分析：

一、减刑的法律依据与条件

根据我国《刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以或者应当减刑。具体条件包括：

1. 认真遵守监规，接受教育改造：这是减刑的基本前提，要求服刑人员严格遵守监狱的各项规章制度，积极参与劳动改造和教育培训。
2. 确有悔改表现：如真诚悔罪、积极改造、主动学习法律法规和文化知识等，展现出良好的悔罪态度和行为转变。
3. 有立功表现：包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动经查证属实、有发明创造对生产生活科研有重大贡献、在抗御自然灾害或排除重大事故中表现积极、对国家和社会有其他重大贡献等情形。

二、抑郁症对减刑的影响

1. 非直接决定因素：抑郁症本身并不是减刑的直接理由。即使患者患有抑郁症，也不能直接因此获得减刑。减刑的依据是服刑期间的表现和立功情况，而非疾病本身。
2. 医学层面的考量：抑郁症作为一种精神疾病，可能对患者的认知、情感和行为产生影响。如果患者在服刑期间抑郁症病情严重，影响到其正常的改造和生活，监狱会根据实际情况安排相应的治疗。经过治疗，病情得到有效控制，患者能够更好地遵守监规、接受改造，这种积极的转变可能在减刑考量中起到一定的积极作用。
3. 犯罪性质和情节的限制：如果抑郁症患者所实施的杀人行为性质特别恶劣，犯罪手段极其残忍，社会危害后果极其严重，那么在减刑时会受到严格限制。法院在量刑和后续的减刑审查中会充分考虑这些因素，减刑的可能性和幅度都会相对较小。
4. 人身危险性的评估：司法机关会对抑郁症患者的人身危险性进行评估。如果认为患者虽然患有抑郁症，但仍然具有较高的再犯风险，对社会安全存在潜在威胁，那么在减刑时会持谨慎态度。

三、特殊情况的考虑

如果抑郁症患者在实施杀人行为时，由于抑郁症导致其辨认能力或者控制能力减弱，根据《刑法》规定，可对其从轻或者减轻处罚。但这需要在司法程序中进行专业的鉴定和审查，以确定抑郁症是否对犯罪行为产生了实质性影响。然而，这一情况主要影响的是量刑阶段，对于减刑阶段而言，仍然需要依据服刑期间的表现和立功情况来决定。

四、实际案例与减刑考量

在实际案例中，法院会综合考虑抑郁症患者的犯罪情节、服刑表现、立功情况以及人身危险性等因素来决定是否减刑。例如，如果抑郁症患者在服刑期间表现良好，积极参与改造，且存在立功表现，那么其减刑的可能性会相对较大。反之，如果其服刑期间表现不佳，或者犯罪情节特别恶劣，那么减刑的可能性就会相对较小。

总结来说，抑郁症患者杀人判刑后能否减刑，主要取决于其在服刑期间的表现和立功情况，而非其是否患有抑郁症。同时，也需要综合考虑犯罪性质、情节以及人身危险性等因素来做出决定。如果您或您身边的人有此类法律问题，欢迎直接向我咨询。