结论：在判决书上明确“先本后息”的情况下，申请执行时利息仍然可以计算迟延履行利息，但具体计算方式和范围需依据判决内容及相关法律规定来确定。

分析说明：

1. “先本后息”的含义：

   • “先本后息”通常指的是在债务清偿过程中，优先偿还本金，待本金全部清偿后，再偿还利息。这一原则在判决书中明确，旨在明确债务清偿的顺序。

2. 迟延履行利息的计算依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这一规定是强制性的，旨在惩罚被执行人的迟延履行行为，并补偿申请执行人因此遭受的损失。

3. “先本后息”与迟延履行利息的关系：

   • 判决书上的“先本后息”原则主要规范的是债务清偿的顺序，而迟延履行利息的计算则是基于被执行人未按时履行义务的事实。因此，即使判决书中明确了“先本后息”，被执行人未按时履行义务时，仍然需要支付迟延履行利息。
   • 迟延履行利息的计算通常是从判决指定的履行期间届满之日起开始计算，直至实际履行之日止。其计算方式可能包括固定利率或加倍利率等，具体取决于相关法律规定和判决内容。

4. 具体计算方式和范围：

   • 在计算迟延履行利息时，需要首先确定判决指定的履行期间届满之日，以及实际履行之日。然后，根据相关法律规定和判决内容，确定迟延履行利息的计算方式和利率。
   • 如果判决书中对迟延履行利息有特别规定，如指定了具体的利率或计算方式，则应按照判决书的规定执行。如果判决书没有特别规定，则应按照相关法律规定执行。

法律建议：

• 在申请执行时，申请执行人应仔细审查判决书内容，明确“先本后息”的具体含义和迟延履行利息的计算方式。
• 如果对判决书中的相关内容有疑问或不明确之处，应及时向法院咨询或申请解释，以确保自己的权益得到充分保障。
• 在执行过程中，如果被执行人提出异议或拒绝支付迟延履行利息，申请执行人应及时向法院申请强制执行，并提供相关证据支持自己的主张。

后续行动：

• 如果您在申请执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，提供详细的法律建议和指导。