结论概述：
- 关于罚款是否需要交：若该罚款是公安机关依法作出的行政处罚决定，那么您需要缴纳。若对罚款有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 关于交完罚款后是否还有事：这取决于案件的具体情况，包括是否构成犯罪、是否被追究刑事责任等。若仅构成行政违法，交完罚款后可能不再有其他法律后果；若构成犯罪，则可能面临刑事处罚。
详细分析：
一、关于罚款是否需要交
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。若您盗窃4000元的行为被公安机关认定为行政违法，并作出了罚款一千元的处罚决定，那么您需要按照处罚决定书的要求缴纳罚款。
缴纳罚款的注意事项：
- 缴纳期限：请务必在处罚决定书规定的期限内缴纳罚款，逾期不缴纳的，可能会面临加处罚款或强制执行等后果。
- 缴纳方式：通常可以通过银行转账、现场缴纳等方式进行，具体以处罚决定书上的说明为准。
- 异议处理：如果您对罚款决定有异议，认为处罚过重或存在其他不合理之处，可以在收到处罚决定书之日起六十日内向作出处罚决定的公安机关的上一级公安机关申请行政复议，或者在六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。
二、关于交完罚款后是否还有事
这主要取决于您的行为是否构成犯罪以及是否被追究刑事责任。
若仅构成行政违法：
- 如果您的盗窃行为仅被认定为行政违法，且已经接受了行政处罚（如罚款、拘留等），那么在交完罚款后，通常不会再有其他法律后果。但请注意，这并不意味着您可以再次实施类似行为，否则可能会面临更严重的处罚。
若构成犯罪：
- 如果您的盗窃行为被认定为犯罪（如盗窃罪），那么即使您已经缴纳了罚款，也可能面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 在这种情况下，您可能需要接受刑事审判，并可能面临有期徒刑、拘役、管制、罚金等刑事处罚。即使您已经缴纳了行政罚款，这也不会影响刑事责任的追究。
建议与提醒：
- 遵守法律：无论在任何情况下，都请务必遵守法律法规，不要实施任何违法犯罪行为。
- 及时咨询：如果您对自己的行为是否构成犯罪、是否需要承担刑事责任等存在疑问，建议及时咨询专业律师（如我），以便获得更准确的法律意见。
- 积极配合：如果您已经涉及法律纠纷或案件，请积极配合相关部门的调查和处理工作，以便尽快解决问题并减轻法律后果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。