寻衅滋事行为导致两个轻微伤，是否构成刑事案件，需根据行为的严重性和造成的社会影响综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 一般情形分析

   • 若寻衅滋事行为仅造成两人轻微伤，且不存在其他“情节恶劣”的情形（如多次随意殴打他人、持凶器随意殴打他人、在公共场所随意殴打他人并造成恶劣社会影响等），则通常不构成寻衅滋事罪。此时，将按照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，给予罚款、拘留等治安管理处罚。例如，甲因琐事与乙、丙发生争执，后动手殴打乙、丙，致两人轻微伤，但甲此前无类似行为，也未使用凶器，且未在公共场所造成恶劣影响，则甲的行为可能仅构成治安违法，不构成刑事犯罪。

2. “情节恶劣”的认定

   • 根据“两高”《关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条，致二人以上轻微伤属于“情节恶劣”的情形之一。若寻衅滋事行为造成两人以上轻微伤，或者存在其他“情节恶劣”的情形，则可能构成寻衅滋事罪，需要承担刑事责任。例如，甲多次在大街上无故对他人进行殴打，此次又致乙、丙两人轻微伤，则甲的行为可能构成寻衅滋事罪。

3. 认罪、悔罪与赔偿的影响

   • 如果行为人认罪、悔罪，并通过积极赔偿被害人损失等方式获得被害人谅解，且双方矛盾已经化解，那么即使行为导致两人轻微伤且构成寻衅滋事罪，也可能被认定为情节显著轻微危害不大，从而不追究刑事责任或从轻、减轻处罚。但这一情形并不改变行为本身构成犯罪的性质，只是在实际处理时可能给予从宽处理。

4. 其他相关情形的考量

   • 除了寻衅滋事罪外，还需考虑行为是否可能构成其他犯罪。例如，若行为人在寻衅滋事过程中使用了凶器，且造成了两人轻微伤，但并未达到轻伤以上程度，此时虽然不构成故意伤害罪，但可能因使用凶器而加重寻衅滋事罪的处罚。另外，若行为人同时触犯了其他罪名（如聚众斗殴罪），则需根据具体案情进行数罪并罚或择一重罪处罚。

给您的小建议：

• 面对寻衅滋事行为导致的伤害，受害者或目击者应及时报警，并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续处理。
• 若您或他人涉及此类情况，建议及时向我咨询，我会根据具体案情，结合相关法律法规，为您提供专业的法律意见和指导。

综上所述，寻衅滋事行为导致两个轻微伤是否构成刑事案件，需结合具体情况进行综合判断。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规和司法解释的规定，确保公正、合法地处理每一起案件。