建设工程已竣工未结算时，欠付工程款利息的起算时间，主要依据合同约定及法律规定来确定，具体分析如下：

1. 合同有约定的情况：

   • 利息起算时间：如果建设工程承包合同中明确约定了欠付工程款利息的起算时间，那么应当按照合同约定的时间开始计算利息。这是基于合同自治原则，即合同双方有权在合同中约定各自的权利和义务，包括利息的计算方式和起算时间。

2. 合同无约定的情况：

   • 法律规定：根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第二十七条：“利息从应付工程价款之日开始计付。当事人对付款时间没有约定或者约定不明的，下列时间视为应付款时间：（一）建设工程已实际交付的，为交付之日；（二）建设工程没有交付的，为提交竣工结算文件之日；（三）建设工程未交付，工程价款也未结算的，为当事人起诉之日。”
   • 利息起算时间的具体应用：
     • 若建设工程已实际交付，则利息从交付之日起算。这是因为交付是建设工程完成并转移给发包人使用的重要标志，从此时起，承包人应得的工程款即应开始支付，未支付的则应计算利息。
     • 若建设工程未交付，但承包人已提交竣工结算文件，则利息从提交竣工结算文件之日起算。这是因为提交竣工结算文件是承包人完成工程并请求结算工程款的重要步骤，从此时起，发包人应开始审核并支付工程款，未支付的则应计算利息。
     • 若建设工程既未交付，工程价款也未结算，且当事人因此提起诉讼，则利息从当事人起诉之日起算。这是因为在这种情况下，双方对工程款的支付时间和金额存在争议，需要通过法律途径解决，从起诉之日起计算利息是合理的。

法律建议：

• 对于承包人而言，在签订建设工程承包合同时，应明确约定欠付工程款利息的计算方式和起算时间，以保障自己的合法权益。
• 在工程竣工后，应及时与发包人进行结算，并保留好相关证据，如竣工结算文件、交付凭证等，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
• 若发包人未按时支付工程款，承包人应及时采取法律手段维护自己的权益，包括提起诉讼或申请仲裁等。

可能法律后果：

• 若发包人未按时支付工程款并支付利息，将可能面临法律制裁，包括被判决支付工程款及利息、承担诉讼费用等。
• 对于承包人而言，若未能及时主张自己的权益，可能导致利息损失扩大或无法追回已支付的工程款等不利后果。

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