结论：因打人被拘留14天，若行为人同时是党员，其可能受到的党纪处罚需结合具体情节、后果及行为人态度等因素综合判断，可能包括警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍等。
分析说明：
党纪处罚的依据：
- 党员因违法行为受到行政处罚的，党组织可以根据生效的行政处罚决定认定的事实、性质和情节，依照《中国共产党纪律处分条例》的规定给予党纪处分。
- 在本案例中，打人行为已经导致行为人被拘留14天，这表明该行为已经违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，并受到了相应的行政处罚。
党纪处罚的种类：
- 根据《中国共产党纪律处分条例》的规定，对党员的纪律处分种类包括警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看和开除党籍。
- 具体适用哪种处分，需根据打人行为的性质、情节、后果以及行为人的态度等因素综合判断。例如，如果打人行为情节轻微，且行为人认错态度较好，可能给予警告或严重警告处分；如果情节严重，造成恶劣影响，或者行为人拒不认错，可能给予更严厉的处分，如撤销党内职务、留党察看甚至开除党籍。
党纪处罚的考虑因素：
- 行为性质：打人行为是否属于故意伤害、寻衅滋事等违法犯罪行为，以及行为的恶劣程度。
- 情节轻重：打人行为是否造成他人身体伤害、财产损失等后果，以及后果的严重程度。
- 行为人态度：行为人是否认识到自己的错误，是否积极赔偿损失、道歉等，以及是否配合相关部门的调查和处理。
- 社会影响：打人行为是否引起社会关注，是否对党组织形象造成损害等。
特殊场景：
- 如果打人行为构成犯罪，且被依法追究刑事责任，那么根据《中国共产党纪律处分条例》的规定，党员受到刑事处罚的，一般应当开除党籍。但也有例外情况，如因过失犯罪被判处三年以下有期徒刑或者被判处管制、拘役的，如果情节较轻，可以保留党籍，但应当给予严重警告或者撤销党内职务处分。然而，在本案例中，行为人仅被拘留14天，并未提及被追究刑事责任，因此这一特殊场景可能不适用。
建议行动：
- 如果您或您身边的人因打人行为被拘留，且是党员身份，建议尽快向所在党组织报告情况，并积极配合相关部门的调查和处理。
- 同时，应认真反思自己的行为，认识到错误并积极改正，以减轻可能受到的党纪处罚。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。