关于学校包食堂第三方签订的合同房租到期后押金是否可以退还的问题，这主要取决于合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度的分析：
合同约定优先：
- 首先，需要仔细审查您与学校（或食堂管理方）签订的租赁合同中关于押金退还的条款。如果合同中明确规定了押金在房租到期且满足一定条件（如房屋完好无损、租金及费用已结清等）时应当退还，那么您有权要求按照合同约定退还押金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，对双方具有法律约束力。因此，合同中的约定是处理此类纠纷的首要依据。
合同无约定或约定不明的情况：
- 如果合同中没有明确约定押金退还的条件和方式，或者约定不明确，那么就需要根据相关法律法规和交易习惯来推断。
- 一般原则：在租赁关系中，押金通常作为承租人履行合同义务的一种担保。如果承租人在租赁期间没有违反合同约定，且租赁期满后房屋状况良好，那么出租人应当退还押金。
- 特殊情况：如果合同中存在某些特殊条款，如承租人需承担房屋折旧费、清洁费等额外费用，且这些费用在押金中扣除后仍有剩余，那么剩余部分应当退还承租人。但这一前提是合同中有明确约定或双方对此达成一致。
法律救济途径：
- 如果学校（或食堂管理方）拒绝退还押金，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以先尝试与对方进行协商，寻求和解。
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向当地的人民调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人因民事权益受到侵害而发生争议的，有权依法请求人民法院或者仲裁机构进行裁决。
建议：
- 在签订租赁合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于押金退还的部分，确保自己的权益得到充分保障。
- 如果合同中存在模糊或不明确的地方，及时与对方沟通并明确约定，以避免后续纠纷。
- 在租赁期间，注意保持房屋的良好状况，及时结清租金和费用，以便在租赁期满时顺利退还押金。
总结：房租到期后押金是否可以退还，主要取决于合同中的具体约定。如果合同中有明确约定，则按照约定执行；如果合同无约定或约定不明，则根据相关法律法规和交易习惯来推断。如有纠纷，可通过协商、调解或诉讼等法律途径解决。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。