肇事者家属在一般情况下并没有直接权利知道肇事者病情对事故的具体影响，但可以通过合法途径间接了解相关信息，且这一权利可能受到法律程序和隐私保护的限制。以下从几个角度详细分析：

1. 法律程序的角度：

   • 在交通事故处理过程中，警方或相关调查机构会进行事故责任的认定，这一过程中会综合考虑各种因素，包括肇事者的身体状况（如是否突发疾病导致失控等）。然而，这些调查结果和认定过程通常不会直接向肇事者家属披露，除非家属作为法律程序中的相关方（如被告、证人等）被卷入。
   • 如果肇事者因病情被追究刑事责任（如交通肇事罪），在刑事诉讼过程中，家属作为被告人的近亲属，有权了解案件的进展和相关信息，但这通常是在法律程序框架内，通过律师或法院等正式渠道进行。

2. 隐私保护的角度：

   • 肇事者的病情属于其个人隐私范畴，受到法律的保护。除非肇事者本人同意或法律另有规定（如涉及公共安全、他人权益等），否则他人（包括家属）无权擅自获取或公开其病情信息。
   • 在事故处理过程中，如果肇事者的病情与事故有直接关联（如因突发疾病导致事故），相关机构可能会在保护隐私的前提下，向必要的人员（如事故受害者、调查人员等）透露部分信息，但这并不意味着家属可以无限制地获取这些信息。

3. 实际操作的建议：

   • 如果肇事者家属希望了解肇事者病情对事故的影响，首先应当通过合法途径（如与警方、调查机构沟通，或通过律师介入）进行了解。
   • 在沟通过程中，家属应当尊重法律程序和隐私保护原则，避免采取非法手段获取信息或侵犯他人权益。
   • 如果家属认为肇事者的病情与事故有直接关联，且这一关联对事故责任的认定有重要影响，可以在法律程序中提出相关证据或申请，由专业机构进行评估和认定。

总结来说，肇事者家属并没有直接的权利知道肇事者病情对事故的具体影响，但可以通过合法途径间接了解相关信息。在处理这类问题时，家属应当尊重法律程序和隐私保护原则，通过正规渠道获取信息，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何关于交通事故或保险理赔的法律问题，可以直接向我咨询。