招行信用卡确实有可能会起诉持卡人，但这取决于多种因素。以下是对这一问题的详细分析：

1. 起诉的前提条件：

   • 逾期时间与金额：通常，如果信用卡逾期时间超过90天（即三个月），且逾期金额较大（可能达到信用卡欠款的5%以上或几千元以上，具体数额因银行和信用卡种类而异），银行会倾向于考虑采取法律手段来追讨欠款。
   • 催收程序：在决定起诉之前，银行通常会进行一系列的催收程序，包括短信提醒、电话通知、信函催收等。如果持卡人在催收后仍未归还欠款，银行才会进一步考虑通过法律途径解决。

2. 法律后果：

   • 民事责任：如果银行起诉并胜诉，持卡人需要承担还款责任，包括但不限于本金、利息、滞纳金等费用。此外，持卡人还可能需要承担诉讼费、律师费等额外支出。
   • 刑事责任：在特定情况下，如持卡人恶意透支（即以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，并经发卡银行催收后仍不归还的行为），可能触犯《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，构成信用卡诈骗罪，面临相应的刑事处罚。

3. 建议与应对措施：

   • 避免逾期：持卡人应严格遵守信用卡还款规定，确保按时足额还款，以避免产生逾期记录和不良信用影响。
   • 积极沟通协商：如遇还款困难，持卡人应主动与银行联系，说明自身情况，并尝试协商制定合理的还款计划。这有助于降低被起诉的风险，并减轻还款压力。
   • 了解法律责任：持卡人应充分了解并承担因逾期还款而产生的法律责任，包括民事责任和可能的刑事责任。

综上所述，招行信用卡在逾期且经过催收程序后，确实有权起诉持卡人。为避免不良后果和法律纠纷，建议持卡人严格遵守还款规定，积极与银行沟通协商，并充分了解自身的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。