结论：加盖有项目部资料专用章确认欠工程款，公司是否应承担支付责任，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、项目部资料专用章的法律效力

项目部资料专用章，顾名思义，主要用于项目部的资料管理、文件往来等事务，其本身并不直接代表公司对外进行经济活动的授权。然而，在实际操作中，如果项目部使用该章对外确认债务，尤其是工程款这类与项目直接相关的债务，其法律效力需结合具体情况判断。

1. 表见代理情形：

   • 如果项目部在对外确认债务时，相对方（如承包商、供应商等）有理由相信项目部有权代表公司进行此类行为，且这种信任是基于项目部以往的行为、公司的授权文件或行业惯例等合理依据，那么可能构成表见代理。
   • 在表见代理的情况下，公司可能需要承担支付责任，因为相对方是善意且无过失地相信项目部有权代表公司。

2. 无权代理情形：

   • 如果项目部使用资料专用章确认债务时，相对方明知或应知项目部无此权限，或者项目部的行为明显超出了其职责范围，那么可能构成无权代理。
   • 在无权代理的情况下，公司通常不承担支付责任，除非公司事后追认了该行为。

二、公司内部管理规定与外部行为效力

公司内部对项目部印章的管理规定，虽然对公司内部具有约束力，但不一定能对抗外部善意相对方。如果公司未能有效管理其印章，导致项目部滥用资料专用章对外确认债务，公司可能仍需承担一定的法律责任，尤其是当这种滥用行为导致外部相对方遭受损失时。

三、具体案例与司法实践

在司法实践中，法院会综合考虑多种因素来判断公司是否应承担支付责任，包括但不限于：

• 项目部使用资料专用章确认债务的具体情境；
• 相对方是否善意且无过失；
• 公司是否对项目部的行为进行了追认或默许；
• 项目部的行为是否与其职责范围相符等。

四、法律建议

1. 对于公司而言：

   • 应加强对项目部印章的管理，明确各类印章的使用范围和权限；
   • 定期对项目部进行法律培训，提高其法律意识，避免滥用印章；
   • 在发现项目部滥用印章时，应及时采取措施，如公告声明、报警等，以减少损失。

2. 对于相对方而言：

   • 在与项目部进行交易时，应要求项目部出示公司的授权文件或相关证明；
   • 对项目部使用的印章进行仔细核对，确保其与公司正式印章一致或符合公司授权范围；
   • 在发生纠纷时，及时收集证据，如合同、往来函件、付款凭证等，以维护自己的合法权益。

总结：加盖有项目部资料专用章确认欠工程款，公司是否应承担支付责任，需根据具体情况判断。如果构成表见代理或公司存在管理过失，公司可能需要承担支付责任；如果构成无权代理且公司未追认，则公司通常不承担支付责任。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。