您将对方撞了，而对方酒驾逃跑，这种情况对方确实构成逃逸。 针对这一情况，您可以从以下几个方面来处理：
一、立即采取的措施
确保自身安全：
- 事故发生后，首要任务是确保自己和周围人员的安全。如果车辆可以移动，应将其移至不妨碍交通的安全地带；如果无法移动，则开启危险警示灯，并在车后方放置三角警示标志。
报警：
- 迅速拨打122交通事故报警电话，详细描述事故发生的时间、地点、肇事车辆特征（如车型、颜色、车牌号码等，即使不完全准确也尽可能提供线索）及逃逸方向。同时，由于对方涉嫌酒驾，您也可以拨打110报警，告知警方有人酒驾后肇事逃逸。
收集证据：
- 如果条件允许，拍摄事故现场照片或视频，记录车辆碰撞位置、受损情况、刹车痕迹等。这些证据对于后续的事故认定和索赔至关重要。
- 记录目击证人信息，以便警方后续调查时提供线索。
二、配合警方调查
如实陈述：
- 向交警如实、详细陈述事故发生经过，包括对方酒驾的可疑迹象（如酒味、言语不清、行为异常等）。
提供证据：
- 将收集到的证据及时提供给警方，协助确定肇事车辆和逃逸者身份。
保持沟通：
- 与警方保持密切沟通，及时了解案件进展情况。如有新线索或信息，应及时告知警方。
三、后续索赔与处理
医疗救治与费用：
- 如果您在事故中受伤，应及时到医院进行全面检查和治疗，并保留所有医疗费用凭证。这些凭证是后续索赔的重要依据。
财产损失评估：
- 联系保险公司或评估机构对车辆及其他财产损失进行评估。准确的损失评估是索赔金额确定的依据。
协商或诉讼索赔：
- 协商：待警方查获逃逸者后，您可以与其及其保险公司协商赔偿事宜。协商过程中，要收集和整理相关的费用票据作为索赔依据。
- 诉讼：若协商不成，您可以向事故发生地或被告住所地法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。诉讼过程中需提供充分的证据来支持自己的主张，包括医疗报告、财产损失评估报告、事故现场照片等。
四、法律后果
逃逸者的刑事责任：
- 酒驾撞人逃逸是严重违法行为，逃逸者将面临刑事追责。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。同时，如果对方因酒驾构成危险驾驶罪，还将面临拘役和罚金的处罚。
逃逸者的民事责任：
- 除了刑事责任外，逃逸者还需承担民事赔偿责任，包括您的车辆维修费用、医疗费用、误工费等合理损失。
五、总结与建议
面对对方酒驾撞人逃逸的情况，您应保持冷静、记录关键信息、及时报警并寻求医疗救助。同时，与警方密切合作，收集并提供证据，为后续维权和索赔打下坚实基础。在整个过程中，保留好所有相关的证据和文件至关重要。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。