小区业主委员会筹备组是否有权利在小区挂横幅，需视具体情况而定，但一般而言，筹备组在合理范围内且不违反相关规定的情况下，是有权进行此类活动的。以下从不同角度进行分析：

1. 业主共有部分的使用权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第二百七十四条，建筑区划内的道路、绿地以及其他公共场所、公用设施和物业服务用房，除非属于城镇公共部分或者明示属于个人，否则均属于业主共有。这意味着，小区内的公共区域，如道路、绿地、公共场所等，原则上属于全体业主共有。
   • 业主委员会筹备组作为业主大会筹备阶段的临时机构，其活动通常是为了筹备业主大会、选举业主委员会等目的。在合理范围内，且不损害其他业主合法权益的前提下，筹备组有权使用业主共有部分进行宣传、公告等活动，包括挂横幅。

2. 横幅内容的合法性：

   • 筹备组挂横幅的内容必须合法，不得含有违法、违规或侵犯他人权益的信息。例如，横幅内容不得涉及虚假宣传、诽谤他人、侵犯隐私等。
   • 如果横幅内容违反了相关法律法规或侵犯了他人权益，那么筹备组的行为就可能构成违法或侵权，需要承担相应的法律责任。

3. 物业管理规定和业主大会决议：

   • 小区可能存在物业管理规定或业主大会决议，对在小区内挂横幅等宣传活动进行了限制或禁止。在这种情况下，筹备组需要遵守这些规定或决议，不得擅自挂横幅。
   • 如果筹备组认为有必要挂横幅进行宣传，可以事先与物业公司或业主大会进行沟通，争取获得许可或达成共识。

4. 实际操作中的建议：

   • 在挂横幅前，筹备组最好先了解小区的相关规定和业主大会的决议，确保自己的行为符合规定。
   • 横幅的内容应简洁明了、合法合规，且不得损害其他业主的合法权益。
   • 如果可能的话，筹备组可以事先与物业公司或业主代表进行沟通，说明挂横幅的目的和内容，争取获得他们的理解和支持。

法律后果提示：

• 如果筹备组未经许可擅自挂横幅，且横幅内容违法或侵犯他人权益，那么可能面临法律责任，包括但不限于被要求拆除横幅、赔偿损失等。
• 如果筹备组的行为违反了小区物业管理规定或业主大会决议，还可能受到小区内部的处罚或制约。

综上所述，小区业主委员会筹备组在合理范围内且不违反相关规定的情况下，是有权在小区挂横幅的。但为了确保行为的合法性和合规性，筹备组在挂横幅前最好先了解相关规定和决议，并与物业公司或业主代表进行沟通。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。