结论前置：嫖娼被抓后，警察在特定情况下有权依法检查手机，但通常不会随意监控手机，且检查或监控必须严格遵守法定程序，确保不侵犯当事人的合法权益。
一、警察检查手机的法律依据与正当性
法律依据：
- 嫖娼在我国是违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，将受到拘留和罚款等处罚。
- 在案件调查过程中，警察有权采取一系列调查措施，包括检查与案件相关的物品，如手机。手机可能包含与嫖娼案件直接相关的证据，如通话记录、短信、支付记录、聊天记录等，这些证据对于全面查明案情至关重要。
正当性：
- 检查手机的目的是为了收集与案件相关的证据，确保法律的公正执行。
- 警察在检查手机时，必须遵循法定程序，如出具相关法律文书（如检查证），并由两名以上执法人员共同执行检查，以确保程序的合法性、公正性和透明度。
二、警察监控手机的限制与条件
一般情况：
- 嫖娼被抓后，警察通常不会随意监控当事人的手机。监控手机属于技术侦查措施，需经过严格的审批手续，且通常针对严重危害社会的犯罪案件，如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等。嫖娼作为一般违法行为，并不在其适用范围内。
特殊情况：
- 若在调查嫖娼案件过程中，警方发现当事人的手机可能与其他严重违法犯罪行为相关联，且符合法定的技术侦查条件和程序，经过严格审批后，可能会采取监控等侦查措施。但这种情况并非因嫖娼行为本身，而是基于对其他严重违法犯罪的合理怀疑。
三、被拘留期间手机的使用与管理
手机使用限制：
- 根据《中华人民共和国看守所条例》和《拘留所条例》，被拘留人的所有通讯工具，包括手机，在拘留期间需被严格检查、登记并代为保管。
- 在公安机关调查取证阶段，被拘留人需接受询问，此时不允许使用手机。手机作为潜在的证据保存介质，若含有案件相关证据（如聊天记录、转账记录），公安机关将提取并固定这些证据。
特殊情况下的手机使用：
- 尽管在拘留期间一般禁止使用手机，但存在紧急事务处理（如家属突发重大疾病）或案件调查需要等特殊情况时，经过严格审批，被拘留人可能在监管人员的监督下使用手机。
四、法律建议与权利保障
配合调查：
- 若因嫖娼行为被警方调查，应积极配合警方的工作，如实陈述事实，提供相关证据。
了解权利：
- 在接受检查或监控时，有权了解自己的权利，包括检查或监控的法律依据、程序以及可能对自己的影响等。
寻求法律援助：
- 若认为警方的检查或监控行为侵犯了自己的合法权益，如非法搜查、侵犯隐私等，有权向相关部门反映或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：嫖娼被抓后，警察在特定情况下有权依法检查手机以收集与案件相关的证据，但通常不会随意监控手机。被拘留期间，手机将被严格管理，一般不允许使用。若遇到任何法律问题或认为自己的权益受到侵犯，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。