行政复议是公民、法人或其他组织在认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向行政复议机关提出审查申请，并由行政复议机关对该具体行政行为进行合法性和适当性审查，进而作出决定的一种法律制度。以下是行政复议对案件处理的详细流程：

一、申请阶段

1. 申请人资格：必须是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。

2. 申请期限：通常自知道或应当知道具体行政行为之日起60日内提出，法律另有规定的除外。因不可抗力或其他正当理由耽误的，申请期限可顺延。

3. 确定复议机关：根据行政机关的类型和层级，选择相应的复议机关。例如，对县级以上地方人民政府工作部门的具体行政行为不服的，可向该部门的本级人民政府或上一级主管部门申请复议。

4. 申请材料：包括行政复议申请书、申请人身份证明、具体行政行为文书原件及复印件、其他相关证据材料等。

二、受理阶段

1. 形式审查：复议机关在收到申请后五日内进行审查，确认申请是否符合法定条件，如申请人资格、明确的被申请人、具体的复议请求和事实依据等。

2. 受理决定：对符合条件的申请，复议机关予以受理；对不符合条件的，决定不予受理并书面告知申请人；对不属于本机关受理的，告知申请人向有关复议机关提出。

三、审理阶段

1. 发送副本：复议机关自受理之日起七日内，将复议申请书副本发送被申请人。

2. 被申请人答复：被申请人自收到申请书副本之日起十日内，提出书面答复，并提交当初作出具体行政行为的证据、依据和其他有关材料。

3. 审理方式：

   • 书面审理：原则上采取书面审查方式，依据双方提交的书面材料进行审查。
   • 口头审理：在申请人提出要求或复议机关认为必要时，可向有关组织和人员调查情况，听取意见。对于重大、复杂案件，可采取听证方式审理。

4. 审理内容：

   • 合法性审查：包括主体合法、事实清楚、适用依据正确、程序合法等方面的审查。
   • 适当性审查：在合法性基础上，审查行政行为是否合理、适当，是否符合公平、公正原则。

四、决定阶段

1. 复议决定期限：复议机关应当自受理之日起六十日内作出行政复议决定。情况复杂的，经批准可适当延长，但延长期限最多不超过三十日。

2. 复议决定类型：

   • 维持决定：具体行政行为合法合理的，决定维持。
   • 履行决定：被申请人不履行法定职责的，决定其在一定期限内履行。
   • 撤销、变更或确认违法决定：具体行政行为存在主要事实不清、证据不足、适用依据错误、违反法定程序、超越或滥用职权、明显不当等情形的，决定撤销、变更或确认违法，并可责令重新作出具体行政行为。
   • 赔偿决定：符合国家赔偿法规定的，决定被申请人依法给予赔偿。

3. 复议决定书：复议决定书应载明申请人和被申请人的基本情况、复议请求、事实和理由、复议机关认定的事实和法律依据、复议决定内容以及救济途径等，并加盖单位印章。

五、执行与后续处理阶段

1. 自觉履行：行政复议决定书一经送达即发生法律效力，申请人和被申请人应自觉履行。被申请人不履行或拖延履行的，复议机关或上级行政机关应责令其限期履行。

2. 强制执行：申请人逾期不起诉又不履行行政复议决定的，可依法申请强制执行。

3. 撤回复议申请：复议决定作出前，申请人可以要求撤回复议申请，复议同时终止。

4. 行政诉讼：如复议机关逾期不作出决定或申请人对复议决定不服的，可在法定期限内向人民法院提起行政诉讼。

行政复议是一个严谨而系统的法律程序，旨在保障公民的合法权益不受行政机关的非法侵害。在实际操作中，如果您对行政复议流程或具体案件处理有疑问，建议咨询专业律师或当地行政复议机构以获取准确信息和有效指导。