针对您提出的“母亲扔下儿子不管财产怎么办”的问题，这主要涉及到家庭财产纠纷以及可能的抚养责任问题，以下是从不同角度给出的详细分析：

1. 关于抚养责任：

   • 首先，需要明确的是，父母对未成年子女有法定的抚养义务。如果母亲扔下儿子不管，这可能构成遗弃行为，违反了《中华人民共和国民法典》中关于家庭关系的相关规定。
   • 在这种情况下，儿子（或其法定代理人，如父亲或其他监护人）有权向法院提起诉讼，要求母亲履行抚养义务，包括提供必要的生活费、教育费、医疗费等。
   • 如果母亲确实无力抚养或拒绝抚养，且儿子符合法定条件（如未成年、无独立生活能力等），法院可能会判决母亲支付抚养费，或者考虑变更抚养关系，如由其他亲属抚养，并由母亲承担相应费用。

2. 关于财产问题：

   • 财产问题需要分情况讨论。如果母亲扔下儿子不管的同时，也涉及到了家庭财产的分割或处置问题，那么这可能需要依据《中华人民共和国民法典》中关于婚姻家庭财产的规定来处理。
   • 如果母亲和父亲已经离婚，且财产分割已经明确，那么母亲扔下儿子不管的行为通常不会直接影响已经分割的财产。但是，如果母亲未按照离婚协议或法院判决履行抚养义务，儿子（或其法定代理人）可以依法申请强制执行，要求母亲支付抚养费。
   • 如果母亲和父亲尚未离婚，且母亲扔下儿子不管的行为导致了家庭财产的减少或损失（如母亲擅自变卖家庭财产），那么父亲（或儿子作为家庭成员之一）有权要求母亲赔偿损失，或者通过法律途径追回被变卖的财产。
   • 特殊情况：如果母亲扔下儿子不管的行为构成了恶意转移、隐匿财产等违法行为，以逃避抚养责任或损害家庭成员利益，那么相关行为可能受到法律的制裁，且受害方有权要求返还财产或赔偿损失。

3. 建议与行动：

   • 鉴于您目前的情况，我建议您首先尝试与母亲进行沟通，了解她扔下儿子不管的具体原因，并尝试协商解决抚养和财产问题。
   • 如果沟通无果，您可以考虑向当地的社区、妇联或法律援助机构寻求帮助，他们可以提供法律咨询、调解或法律援助等服务。
   • 如果问题仍然无法解决，您可以向法院提起诉讼，要求母亲履行抚养义务并处理财产问题。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，如母亲的遗弃行为证据、财产分割或处置的证据等。

最后，我想强调的是，家庭财产纠纷和抚养责任问题都是复杂的法律问题，需要依据具体情况和法律规定来处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。