在调解过程中，既需要核实双方的证据，也需要根据双方的调解协议来制作调解书，二者并非孤立进行，而是相辅相成的过程。以下从不同角度为你详细分析：

从调解的合法性与公正性角度

调解作为一种解决纠纷的方式，其核心在于合法性与公正性。核实双方的证据是确保调解合法性与公正性的重要环节。在调解开始前或调解过程中，调解员或法官（在诉讼调解中）需要对双方提交的证据进行审查，以了解纠纷的事实真相，判断双方的主张是否合理，是否存在欺诈、胁迫等不正当手段影响调解协议的形成。例如，在合同纠纷中，如果一方主张对方违约，那么就需要提供合同文本、履行情况的相关证据等，调解员通过核实这些证据，才能准确判断违约事实是否存在，进而为双方提出合理的调解方案。

根据双方的调解协议制作调解书，则是调解成果的固定与确认。调解协议是双方在平等、自愿的基础上，就纠纷的解决达成的合意。调解书作为调解协议的书面载体，具有法律效力，一旦双方签收，即产生与判决同等的效力。因此，制作调解书必须严格依据双方达成的调解协议，确保调解书的内容准确反映双方的意愿，避免出现误解或偏差。

从调解的流程与规范角度

在调解的流程中，核实证据与制作调解书是两个不可或缺的环节。核实证据通常发生在调解的初期或过程中，调解员会要求双方提交相关证据，并进行审查。这一步骤有助于调解员全面了解纠纷情况，为后续的调解工作打下基础。而制作调解书则是在双方达成调解协议后进行的，调解员会根据调解协议的内容，制作调解书，并交由双方签收。

从实际操作中的注意事项角度

在实际操作中，核实证据与制作调解书需要紧密配合。一方面，调解员在核实证据时，如果发现证据存在瑕疵或双方的主张存在争议，可以及时引导双方进行协商，寻求共识，从而促成调解协议的达成。另一方面，在制作调解书时，调解员需要仔细核对调解协议的内容，确保调解书与调解协议一致，避免出现遗漏或错误。

举例说明：假设甲乙双方因一份买卖合同发生纠纷，甲方主张乙方未按照合同约定交付货物，要求乙方承担违约责任；乙方则主张已经按照合同约定交付了货物，是甲方未按时支付货款。在调解过程中，调解员首先会要求双方提交相关证据，如合同文本、交货凭证、付款记录等。通过核实这些证据，调解员可以判断双方的主张是否合理，进而提出调解方案。如果双方最终达成调解协议，约定乙方在一定期限内补交货物，甲方在一定期限内支付货款，并承担部分违约金，那么调解员就会根据这个调解协议制作调解书，交由双方签收。

综上所述，调解既需要核实双方的证据，也需要根据双方的调解协议来制作调解书。如果你在调解过程中遇到任何问题，或者对调解协议、调解书的制作有疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。