结论：母亲将大额存款50万转存至女儿名字的行为是否合法，需根据具体情况判断，主要涉及是否侵犯其他继承人的权益以及是否符合相关法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、若母亲在世且意识清醒，有权自由处分个人财产
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民有权依法处分自己的财产，包括存款的转存。
- 母亲作为存款的合法所有人，有权决定将存款转存至谁的名下，这是其财产处分权的体现。
分析：
- 如果母亲在世且意识清醒，她完全有权将50万存款转存至女儿名下，这是她的个人自由，不违反法律规定。
- 这种行为不涉及遗产继承问题，因为母亲仍然健在，存款尚未成为遗产。
二、若母亲已去世，转存行为可能涉及遗产继承问题
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》关于遗产继承的规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。
- 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。
分析：
- 若母亲生前有遗嘱：如果母亲在生前立有遗嘱，明确指定将50万存款赠与女儿，那么女儿有权继承这笔存款，转存行为合法。
- 若母亲生前无遗嘱：如果母亲生前没有立遗嘱，那么这笔存款将作为遗产，按照法定继承顺序进行分配。在这种情况下，母亲单方面将存款转存至女儿名下，可能侵犯了其他继承人的合法权益（如配偶、其他子女等），转存行为可能被视为无效或部分无效。其他继承人可以依法要求分割遗产，包括这笔50万存款。
三、特殊情况考虑
- 母亲转存行为是否受到胁迫或欺诈：如果母亲在转存存款时受到胁迫或欺诈，那么该行为可能无效。其他继承人可以依法主张权利，要求撤销转存行为。
- 存款来源及性质：如果存款中包含夫妻共同财产部分，母亲在转存时可能需要考虑配偶的权益。未经配偶同意，单方面转存夫妻共同财产可能引发纠纷。
四、建议
- 对于母亲：在转存存款前，应充分考虑家庭成员的感受和权益，避免引发不必要的纠纷。如果可能的话，可以立遗嘱明确财产分配意愿。
- 对于女儿：如果母亲将存款转存至你名下，应了解并尊重其他家庭成员的权益。如果母亲去世后引发遗产继承纠纷，应积极与其他继承人协商解决或寻求法律帮助。
- 对于其他继承人：如果认为母亲的转存行为侵犯了你的合法权益，可以依法向人民法院提起诉讼，要求分割遗产或撤销转存行为。
总结：母亲将大额存款50万转存至女儿名字的行为是否合法，需根据母亲是否在世、是否立有遗嘱以及转存行为是否受到胁迫或欺诈等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。