结论：婴儿在路边被路人放鞭炮吓到，对方是否应受法律惩罚，需根据具体情况判断。若对方行为构成侵权，则可能需承担民事责任；若行为严重到违反治安管理或刑事犯罪标准，则可能面临行政处罚或刑事处罚。

分析说明：

1. 民事责任角度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权等人格权，任何组织或者个人不得侵害。若路人放鞭炮的行为导致婴儿受到惊吓，且这种惊吓对婴儿的健康或心理造成了实际损害（如婴儿出现持续的哭闹、睡眠障碍、恐惧等），则可能构成对婴儿健康权的侵害。
   • 责任承担：在此情况下，婴儿的监护人（如父母）有权要求放鞭炮的路人承担民事责任，包括赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。

2. 行政责任角度：

   • 法律依据：若放鞭炮的路人行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于“制造噪声干扰他人正常生活”或“其他寻衅滋事行为”的规定，且情节较重，则可能面临行政处罚，如警告、罚款或拘留。
   • 情节判断：是否构成行政违法，需根据放鞭炮的时间、地点、方式以及造成的后果等因素综合判断。例如，在居民区或婴儿密集区域放鞭炮，且声音极大，对婴儿造成明显惊吓和不适，可能构成行政违法。

3. 刑事责任角度：

   • 法律依据：在极少数情况下，若放鞭炮的路人行为极其恶劣，如故意在婴儿面前放鞭炮以吓唬婴儿，且造成婴儿严重精神损害或身体伤害，可能构成《中华人民共和国刑法》中的“寻衅滋事罪”或“故意伤害罪”（若造成身体伤害达到轻伤以上标准）。
   • 刑事责任承担：若构成犯罪，放鞭炮的路人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。

特殊场景：

• 若放鞭炮的路人是在庆祝节日或特定活动，且已采取合理措施避免对他人造成干扰（如选择远离居民区的空旷地带放鞭炮），则可能不构成侵权或违法。但即便如此，若婴儿因特殊体质或敏感性格而受到惊吓，且这种惊吓对婴儿造成了实际损害，路人仍可能需承担一定的民事责任，具体需根据实际情况判断。

行动建议：

• 若婴儿因路人放鞭炮受到惊吓，且出现明显不适或损害，建议监护人及时收集证据（如现场照片、视频、医疗记录等），并与放鞭炮的路人协商赔偿事宜。
• 若协商无果，可向当地公安机关报案或向人民法院提起诉讼，以维护婴儿的合法权益。

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