结论前置：公司要求每天加班时，员工在一般情况下有权拒绝，但在特定特殊情况下必须服从加班安排。同时，公司应依法支付加班费，若违反规定，员工可通过法律途径维护自身权益。

一、员工有权拒绝加班的一般情况

根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要延长工作时间的，必须与工会和劳动者协商，且一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下，延长工作时间每日不得超过三小时，每月不得超过三十六小时。这意味着，在未经与员工协商一致或超出法定加班时间限制的情况下，员工有权拒绝公司的加班要求。公司不能因此对员工进行处罚，如克扣工资、解除劳动合同等。

二、员工不得拒绝加班的特殊情况

尽管员工在一般情况下有权拒绝加班，但在以下特殊情况下，员工有义务配合公司的加班安排：

1. 自然灾害、事故或其他紧急情况：当发生地震、火灾等自然灾害，或者因其他原因威胁到员工生命健康和财产安全，需要紧急处理时，员工应服从公司的加班安排。
2. 生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障：这些故障若不及时抢修，将影响企业的正常生产和社会公共利益。例如，工厂的关键生产设备突发故障可能导致生产停滞，城市的公共交通线路出现故障会影响市民出行，此时员工需配合加班进行抢修。
3. 法律法规规定的其他特定情形：在法律、行政法规明确规定的特定情况下，如涉及国家安全、社会稳定等紧急任务，员工也需遵守相关规定，不得拒绝加班。

三、员工拒绝加班后的权益保障

若员工因拒绝不合理的加班要求而遭受不公正待遇，如被克扣工资、降职降薪、违法解除劳动合同等，可以通过以下途径维护自己的合法权益：

1. 向劳动行政部门投诉：要求公司改正并给予相应处罚。
2. 申请劳动仲裁：要求公司继续履行合同或支付双倍的解除劳动合同的经济补偿金。
3. 以此为由解除劳动合同：并要求公司支付经济补偿。

四、加班报酬的支付标准

若员工同意加班，公司应依法支付加班费，具体支付标准如下：

1. 平时加班：安排员工在正常工作日延长工作时间的，应支付不低于工资的150%的工资报酬。
2. 周末加班：休息日安排员工工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的200%的工资报酬。
3. 法定节假日加班：法定休假日安排员工工作的，应支付不低于工资的300%的工资报酬。

五、实际操作建议

在实际操作中，员工在拒绝加班的同时，也应考虑自身的职业发展和与公司的关系。建议尽量通过与公司沟通来寻求合理的解决方案，以避免不必要的冲突。若公司坚持不合理加班要求，员工可明确表达自己的立场，并保留好相关证据，如加班通知、工作记录等，以备不时之需。

综上所述，公司要求每天加班时，员工应根据具体情况判断是否有权拒绝。同时，公司应严格遵守相关法律法规，保障员工的合法权益，依法支付加班费。若双方发生争议，应通过合法途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。