结论前置：在第二份合同到期后，若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，而用人单位拒绝签订并导致劳动合同解除或终止的，用人单位应支付赔偿金2N（即按经济补偿标准的二倍支付赔偿金）。若劳动者不符合签订无固定期限劳动合同的条件或存在法定过错，则用人单位可能无需支付2N赔偿金，而是根据具体情况支付经济补偿N或无需支付。
一、符合签订无固定期限劳动合同条件且用人单位拒绝签订的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。若用人单位违反此规定不续签，属于违法终止劳动合同。
赔偿标准：
- 按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即2N。
- 经济补偿的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
举例说明：
- 假设劳动者在公司工作了5年，月工资为10000元，且符合签订无固定期限劳动合同的条件。若用人单位拒绝签订并导致劳动合同解除或终止，那么劳动者可以主张的经济补偿为5×10000 = 50000元，赔偿金则为2×50000 = 100000元。
二、不符合签订无固定期限劳动合同条件或存在法定过错的情况
劳动者存在法定过错：
- 如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等），或第四十条第一项、第二项规定的情形（如患病不能从事工作、不能胜任工作等），用人单位在第三次劳动合同时可以不续签，且无需支付2N赔偿金。
- 在此情况下，用人单位只需按照法律规定支付相应的经济补偿（即N），甚至在某些严重过错情况下可以不支付经济补偿直接解除劳动合同。
劳动者不符合签订无固定期限劳动合同的条件：
- 若劳动者虽连续订立了二次固定期限劳动合同，但存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，或者劳动者主动提出订立固定期限劳动合同的，用人单位也有权拒绝签订无固定期限劳动合同，且不构成违法，劳动者也就无法要求2N的赔偿。
三、维权途径与注意事项
维权途径：
- 若劳动者遇到用人单位违法不续签劳动合同的情况，可以通过协商、投诉、仲裁与诉讼等途径维护自己的权益。
- 协商：首先尝试与用人单位协商，要求其按照法律规定支付赔偿金。
- 投诉：向当地劳动监察大队投诉，请求其责令用人单位改正并支付赔偿。
- 仲裁与诉讼：若协商和投诉无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
注意事项：
- 劳动者在主张赔偿前，应确保自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并收集相关证据以证明用人单位的违法行为。
- 若劳动者存在法定过错或不符合签订无固定期限劳动合同的条件，应理性对待用人单位的决定，避免不必要的法律纠纷。
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