结论：在租房租了三个月没签合同且退不到押金的情况下，您首先可以尝试与房东协商解决；若协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，具体包括向当地房管部门投诉或向法院提起诉讼。

分析说明：

1. 协商解决：

   • 法律依据：虽然双方没有签订书面租赁合同，但根据《民法典》的相关规定，口头合同也是具有法律效力的。因此，您与房东之间实际上存在租赁关系。
   • 操作建议：您可以首先尝试与房东进行友好协商，明确表达您的诉求，即希望退还押金。在协商过程中，您可以提及您已经按照约定支付了租金，且没有造成房屋损坏等事实，以支持您的诉求。

2. 向当地房管部门投诉：

   • 法律依据：根据相关规定，房管部门负责监管房屋租赁市场，保护租赁双方的合法权益。如果房东存在违规行为，如无故不退还押金等，房管部门有权进行调查并处理。
   • 操作建议：如果协商无果，您可以向当地房管部门投诉。在投诉时，您需要提供相关证据，如支付租金的凭证、与房东的沟通记录等，以证明您的诉求是合理的。房管部门在接到投诉后，会进行调查，并根据调查结果作出相应处理。

3. 向法院提起诉讼：

   • 法律依据：如果房东仍然拒绝退还押金，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以向法院提起诉讼。根据《民事诉讼法》的相关规定，您有权向法院提起民事诉讼，要求房东退还押金并承担相关费用。
   • 操作建议：在提起诉讼前，您需要准备好相关证据，如租赁关系的证明（如支付租金的凭证、与房东的沟通记录等）、押金收据等。同时，您需要撰写一份起诉状，明确阐述您的诉求和事实理由。在提起诉讼后，法院会依法进行审理，并作出判决。如果判决支持您的诉求，房东需要按照判决结果退还押金并承担相关费用。

特别提醒：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与房东发生不必要的冲突和争执，以免加剧矛盾。
• 保留好所有与租赁相关的证据和文件，如支付租金的凭证、押金收据、与房东的沟通记录等。这些证据在后续协商、投诉或诉讼过程中都将起到关键作用。

后续行动建议：

• 如果您决定通过法律途径解决纠纷，建议您尽快咨询专业律师（即向我咨询），以便更全面地了解您的权益和可能的法律后果。
• 在处理纠纷过程中，注意保护自己的个人信息和隐私安全，避免泄露给不必要的人员或机构。