结论：私人通常不可随意同意自家耕地被填埋，这涉及到土地管理、环境保护等多方面的法律规定。以下从不同角度进行详细分析：
一、土地管理法规角度
根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，国家保护耕地，严格控制耕地转为非耕地。耕地是农业生产的基石，对于保障国家粮食安全和农业可持续发展具有重要意义。因此，任何单位和个人不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让土地，也不得擅自改变土地用途，包括将耕地填埋用于非农业建设或其他用途。
非法填埋耕地的法律后果：如果未经批准擅自填埋耕地，可能面临土地管理部门的行政处罚，包括责令限期改正、没收违法所得、罚款等。情节严重的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
合法使用耕地的途径：如果因特殊原因需要改变耕地用途，如进行基础设施建设、公益事业建设等，必须依法办理相关审批手续，获得土地管理部门的批准后，方可进行。
二、环境保护法规角度
填埋耕地还可能涉及到环境保护问题。根据《中华人民共和国环境保护法》等相关法律法规，任何单位和个人都有保护环境的义务，不得随意破坏生态环境。填埋耕地可能导致土壤污染、水土流失等环境问题，对生态环境造成破坏。
环境影响评估：在进行任何可能对环境产生影响的活动前，如填埋耕地，应进行环境影响评估，评估活动对环境的潜在影响，并提出相应的预防和减轻措施。
环保审批手续：如果填埋耕地活动可能对环境产生较大影响，还需依法办理环保审批手续，获得环保部门的批准后，方可进行。
三、实际操作建议
了解相关法律法规：在考虑填埋耕地前，应充分了解相关法律法规，确保自己的行为合法合规。
咨询相关部门：如有填埋耕地的需求，应咨询当地土地管理部门和环保部门，了解具体的审批流程和要求。
寻求合法途径：如果确实需要改变耕地用途，应通过合法途径进行，如申请土地变更登记、办理相关审批手续等。
总结与建议：私人不可随意同意自家耕地被填埋，这涉及到土地管理和环境保护等多方面的法律规定。如有填埋耕地的需求，应充分了解相关法律法规，咨询相关部门，寻求合法途径进行。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。