结论：被公安局关了一个月后相对不起诉，一般情况下不会留下传统意义上的“案底”，但会留下相关记录，这些记录在特定情况下可能对个人产生一定影响。

分析说明：

1. 相对不起诉的含义：

   • 相对不起诉，也称为酌定不起诉，是指人民检察院对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可以作出不起诉决定。这意味着，虽然行为人涉嫌犯罪，但由于情节轻微，检察院决定不将其起诉至法院。

2. 案底的定义与影响：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。这种记录在司法系统中是公开的，且可能对个人的就业、出国、升学等产生负面影响。
   • 相对不起诉的情况下，由于行为人并未被法院判决有罪，因此不会留下传统意义上的“案底”。

3. 相对不起诉后的记录情况：

   • 虽然相对不起诉不会留下案底，但检察院会作出不起诉决定书，并可能将相关记录保存在其内部系统中。这些记录虽然不属于犯罪记录，但可能包含行为人的个人信息、涉嫌犯罪的情况等。
   • 在某些特定情况下，如行为人再次涉嫌犯罪或需要出具无犯罪记录证明时，这些记录可能被查阅或提及，从而对个人产生一定影响。不过，根据相关规定，对于犯罪情节轻微，依法作出不起诉决定的，在申请出具无犯罪记录证明时，应当出具无犯罪记录证明，但会附注说明相关情况。

4. 不同情况下的处理：

   • 如果行为人被相对不起诉后，没有再次涉嫌犯罪或违反法律法规，那么这些记录通常不会对其产生实质性影响。
   • 如果行为人再次涉嫌犯罪，检察院或法院在处理新案件时，可能会考虑其之前的相对不起诉记录，作为量刑或处理时的参考。

特殊场景：

• 在需要出具无犯罪记录证明时，虽然相对不起诉不属于犯罪记录，但可能会在证明上附注说明相关情况。这可能会对某些特定职业或活动的申请产生一定影响，如申请公务员、律师等职业资格，或参与某些需要严格审查个人背景的活动。

建议与行动：

• 如果您或您认识的人遇到了被公安局关押后相对不起诉的情况，不必过于担心案底问题，但应了解并关注相关记录可能带来的潜在影响。
• 在日常生活中，应遵守法律法规，避免再次涉嫌犯罪或违反法律法规，以维护自己的良好记录。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。