结论前置：银行行使抵销权时，主要受到债务种类与性质、债务履行期限、债务数额以及是否存在禁止抵销情形等多方面的限制。这些限制旨在确保抵销的合法性和有效性，同时保护债务人的合法权益。
一、债务种类与性质的限制
银行行使抵销权，首先要求双方互负的债务标的物种类、品质相同。这通常意味着，如果银行对客户享有的是金钱债权，那么客户对银行所负的债务也应当是金钱债务。对于非金钱债务，如提供劳务或交付特定物等，除非双方协商一致且不违反法律法规，否则一般不能进行抵销。此外，具有特定人身性质或法律规定不得抵销的债务（如扶养费、抚恤金等）也不能进行抵销。
二、债务履行期限的限制
原则上，银行行使抵销权要求双方债务都已到了应当履行的期限。如果一方的债务尚未到期，银行不能主张抵销，以保护债务人的期限利益。然而，在某些特殊情况下，如客户已经出现违约行为或银行基于公平和诚信原则认为有必要提前行使抵销权时，可能会允许未到期债务的抵销，但通常需要给予债务人一定的补偿或通知期限。在破产程序中，未到期的债权可以视为到期，从而进行抵销。
三、债务数额的限制
银行行使抵销权时，双方债务的数额也是需要考虑的重要因素。如果双方债务数额相等，银行可以全额抵销。如果债务数额不等，银行只能就较小数额进行抵销，超出部分仍需客户继续履行。这确保了抵销的公平性和合理性。
四、禁止抵销情形的限制
为保护其他债权人的利益和维护公平原则，以下情形禁止银行行使抵销权：
因侵权行为造成的人身损害或故意、重大过失造成的财产损失赔偿债务：这类债务具有特殊性，通常不允许进行抵销，以确保受害人的合法权益得到充分保障。
破产宣告后对破产财产负有的债务：在破产程序中，破产财产需要用于清偿所有债权人的债务，因此银行不能对破产财产负有的债务行使抵销权。
破产人的债务人在破产宣告后取得的破产债权：这类债权可能涉及不正当利益或损害其他债权人的权益，因此禁止进行抵销。
已知破产人停止支付或有破产申请的情况下，对破产人发生的债务：这类债务可能是在破产人已经出现财务困境时产生的，如果允许抵销，可能会损害其他债权人的利益。
五、法定抵销权与约定抵销权的区别与限制
法定抵销权：银行在行使法定抵销权时，必须严格遵守法律规定的条件和范围。这包括债务标的物种类、品质相同、双方债务均已到期以及不存在禁止抵销的情形等。法定抵销权的行使旨在维护交易安全和公平秩序。
约定抵销权：银行与客户之间也可以通过约定来行使抵销权。约定抵销权的范围相对灵活，但约定内容不得违反法律法规的强制性规定和公序良俗。在约定抵销权时，银行应与客户充分协商并明确抵销的条件、方式和范围等。
法律建议：
在实际操作中，银行应根据具体情况判断是否符合抵销条件，并遵循相关法律法规的规定进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。