光大信用卡逾期5天，从规则层面看，一般可以尝试申请个性化分期，但能否成功存在不确定性。以下从不同角度为你详细分析：

从银行政策角度

1. 银行有提供个性化分期服务的义务与权利：根据相关监管要求，银行对于信用卡逾期且确实存在还款困难的客户，应当提供个性化分期还款方案。光大银行作为正规金融机构，通常会有相应的个性化分期政策。逾期5天属于较短的逾期时长，若你此时主动向银行提出申请，表明自己并非恶意逾期，而是因特殊原因（如突发疾病、临时失业等）导致暂时还款困难，银行有可能会受理你的申请。
2. 银行会综合评估客户情况：银行在审核个性化分期申请时，会综合考虑多个因素，包括但不限于你的信用记录、逾期原因、还款能力等。如果你的信用记录一直良好，此次逾期是首次且逾期时间较短，同时你能提供合理的逾期原因和可靠的还款计划，那么成功申请到个性化分期的可能性较大。反之，如果你的信用记录存在多次逾期或其他不良记录，或者银行认为你的还款能力不足，即使逾期只有5天，也可能拒绝你的申请。

从法律角度

1. 个性化分期并非法定权利：虽然银行有提供个性化分期的义务，但这并不意味着每个逾期客户都有权获得个性化分期。个性化分期是银行根据自身风险控制和客户实际情况，在合法合规的前提下，与客户协商达成的一种还款安排。因此，银行有权根据自身政策决定是否同意你的申请。
2. 协商过程需遵循合法原则：在申请个性化分期的过程中，你与银行之间的协商应当遵循合法、公平、自愿的原则。银行不得利用其优势地位强迫你接受不合理的还款条件，你也不得以不正当手段迫使银行同意你的申请。如果双方在协商过程中无法达成一致，你可以通过合法途径维护自己的权益，如向银行监管部门投诉等。

申请建议

1. 及时主动联系银行：一旦发现信用卡逾期，应尽快主动联系光大银行客服，说明自己的逾期情况和还款意愿，并表达申请个性化分期的想法。越早联系银行，越有可能争取到更有利的还款方案。
2. 准备相关证明材料：为了增加申请成功的几率，你可以准备一些能够证明自己逾期原因和还款能力的材料，如病历、失业证明、收入证明等。这些材料可以帮助银行更好地了解你的实际情况，从而做出更合理的决策。
3. 合理规划还款计划：在申请个性化分期时，你需要根据自己的实际情况制定一个合理的还款计划。还款计划应当明确每期的还款金额和还款时间，并确保自己能够按时履行还款义务。如果还款计划不合理或无法履行，银行可能会拒绝你的申请或取消已达成的分期协议。

如果你在申请个性化分期过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。