结论前置：招商银行信用卡逾期后，银行联系家人的电话能否更换，需分情况讨论，具体如下：

1. 若家人电话是持卡人主动提供给银行作为紧急联系人：

   • 在这种情况下，银行有权在持卡人逾期且无法联系到本人时，通过紧急联系人电话进行沟通。若持卡人希望更换紧急联系人电话，可以直接联系招商银行信用卡客服，按照银行要求提供新的紧急联系人信息并办理更换手续。更换后，银行将按照新的联系方式进行后续沟通（包括逾期提醒等）。

2. 若家人电话是银行通过其他渠道获取（如持卡人申请信用卡时填写的亲属信息，或银行通过合法途径调查获得）：

   • 银行在联系紧急联系人时，需遵循相关法律法规及行业规范，不得过度骚扰或泄露持卡人隐私。若持卡人认为银行联系家人的行为不当（如频繁骚扰、泄露隐私等），可以首先与银行沟通，要求银行规范联系行为或更换联系方式；若沟通无果，可向银保监会等监管部门投诉，或通过法律途径维护自身权益。
   • 需注意的是，若持卡人逾期且未履行还款义务，银行有权通过合法途径联系持卡人或其紧急联系人以催收欠款。因此，更换电话并不能完全避免银行与家人的联系，关键在于持卡人应尽快履行还款义务。

额外建议：

• 持卡人应尽量避免信用卡逾期，以免对个人信用记录造成不良影响。
• 若已逾期，应尽快与银行沟通还款计划，避免逾期金额进一步增加。
• 若因特殊原因无法按时还款，可向银行申请延期还款或分期还款等方案。

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