不给抚养费，单位通常是没有责任的。抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用，这主要属于个人之间的民事法律关系，与单位无直接关联。以下从多个角度为你详细分析：
一、民事责任角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
- 同时，第一千零六十七条第一款也规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
责任内容：
- 如果一方不给付抚养费，直接抚养孩子的一方可以通过法院起诉要求支付。
- 法院判决后，如果对方仍然拒绝支付抚养费，可以申请法院强制执行，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取被申请执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等。但这些措施都是针对个人财产的，与单位无关。
二、刑事责任角度（特定情况下）
拒不执行判决、裁定罪：
- 当法院已经作出要求支付抚养费的生效判决或裁定后，如果负有支付义务的一方有能力执行却拒不执行，且情节严重，那么该行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。但这一罪名是针对个人的，单位不会因此承担责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。但这一条款明确针对的是个人行为。
遗弃罪：
- 如果不支付抚养费的行为导致未成年子女生活陷入困境，甚至危及到子女的生命健康，且符合遗弃罪的构成要件，那么该行为可能会被认定为遗弃罪。但同样，这一罪名也是针对个人的，单位不会因此承担责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这一条款同样明确针对的是个人行为。
三、单位责任的可能性探讨
- 在正常情况下，单位不会因为员工不给付抚养费而承担责任。因为抚养费是个人之间的民事法律关系，与单位无直接关联。
- 如果单位存在协助员工逃避支付抚养费的行为，如提供虚假证明、帮助转移财产等，那么单位可能会因此承担一定的法律责任。但这种情况较为特殊，且需要具体证据来支持。
四、建议与措施
- 如果直接抚养孩子的一方遇到对方不给付抚养费的情况，应及时向法院起诉要求支付，并申请法院强制执行。
- 在起诉和执行过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。
- 如果对方确实存在支付困难或其他特殊情况，可以尝试与对方沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
综上所述，不给抚养费是个人之间的民事法律关系问题，单位通常没有责任。如果遇到相关问题，建议直接抚养孩子的一方及时采取法律措施来维护自己的合法权益。如果你有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。