刑事拘留后最快出来的时间并非固定，而是根据案件性质、犯罪嫌疑人的具体情况以及公安机关和人民检察院的工作流程综合决定。无罪或不应当追究刑事责任的，可能立即释放；符合取保候审或监视居住条件的，一般在申请后3日内可获释；刑事拘留期限届满未批捕的，最长期限为37天。

1. 无罪或不应当追究刑事责任的情况

   • 释放时间：若公安机关发现不应当拘留，应立即释放，可能甚至在拘留当天。例如，错拘无辜者或犯罪行为已过追诉时效，一旦查明即会立即释放。
   • 法律依据：《刑事诉讼法》第八十六条规定，公安机关应在拘留后24小时内讯问，发现不应拘留时必须立即释放。

2. 取保候审或监视居住的情况

   • 释放时间：提交申请后，通常在3日内有审批结果，批准后即可办理手续释放，特定情形下甚至当天释放。例如，严重疾病患者、怀孕或哺乳妇女等，若取保候审不致社会危险，经批准后可较快释放。
   • 法律依据：《刑事诉讼法》第九十七条赋予犯罪嫌疑人及其代理人申请变更强制措施的权利，相关机关应在3日内决定。

3. 刑事拘留期限届满的情况

   • 释放时间：一般情况下，刑事拘留最长期限为37天（含提请批捕的7天），期限届满若不批捕，应立即释放。若侦查取证完毕提请批捕，检察院审查认为证据不足不批捕，第37天应释放犯罪嫌疑人。
   • 法律依据：《刑事诉讼法》第九十一条规定，公安机关应在拘留后3日内提请批捕，特殊情况下可延长1至4日，对流窜作案等重大嫌疑分子可延长至30日，检察院应在接到提请后7日内决定。

综上所述，刑事拘留后的最快释放时间受多种因素影响，是一个动态过程。在遵守法律的前提下，确保公正、高效地处理每一起案件，是维护司法公正与公民权益的关键。如有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。