加倍支付迟延履行期间的债务利息，其时间起点是自生效法律文书确定的履行期限届满之次日开始计算。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据与计算标准

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条的规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这里的“迟延履行期间”的起算点，是自生效法律文书确定的履行期限届满之次日开始计算。

加倍部分债务利息的计算公式为：加倍部分债务利息 = 债务人尚未清偿的（除一般债务利息外的）金钱债务 × 日万分之一点七五 × 迟延履行期间。其中，“日万分之一点七五”是法定的加倍部分债务利息日利率，“迟延履行期间”则是从生效法律文书确定的履行期限届满次日起算，至债务人实际履行完毕之日止。

二、特殊情况的处理

1. 分期履行的情况：如果生效法律文书确定的是分期履行，那么每期履行期间届满后，如果债务人未按时履行，则自该期履行期间届满之次日起，就该期未履行的债务部分计算加倍部分债务利息。

2. 多次履行的情况：在迟延履行期间，如果债务人分次履行了部分债务，那么每次履行后，剩余未履行部分均应按上述方法继续计算加倍部分债务利息，直至全部债务清偿完毕。

三、实际应用中的注意事项

1. 准确计算迟延履行期间：在计算加倍部分债务利息时，必须准确确定迟延履行期间的起止时间。这通常需要根据生效法律文书的具体内容以及债务人的实际履行情况来确定。

2. 注意一般债务利息与加倍部分债务利息的区别：一般债务利息是根据生效法律文书确定的方法计算的，而加倍部分债务利息则是根据法定标准计算的。在计算时，应分别计算并相加，以得出总的债务利息。

3. 及时主张权利：作为债权人，如果债务人未按时履行债务，应及时向法院申请强制执行，并主张加倍支付迟延履行期间的债务利息。否则，可能会因超过申请执行时效而丧失这一权利。

四、示例说明

假设甲欠乙10万元，判决书规定2023年1月1日前偿还。若甲于2023年5月1日还清，则迟延天数为120天（1月1日至5月1日）。根据加倍部分债务利息的计算公式，甲应支付的加倍债务利息为：100,000元 × 0.0175% × 120天 = 2,100元。

综上所述，加倍支付迟延履行期间的债务利息的时间起点是自生效法律文书确定的履行期限届满之次日开始计算。在实际操作中，应严格按照法律规定的方法和标准进行计算，并特别注意处理特殊情况，以确保计算结果的准确性和公正性。如有任何疑问或需要具体帮助，请直接向我咨询。