加倍支付迟延履行期间利息指的是从生效法律文书确定的履行期限届满次日起至债务人实际履行完毕之日止的时间。具体分析如下：

一. 加倍支付迟延履行期间利息的起算时间

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关律师见解，迟延履行债务利息的起算时间是从生效法律文书确定的履行期限届满的次日开始计算。这意味着，如果债务人在法律文书规定的期限内没有履行债务，那么从期限届满的第二天起，就需要加倍支付迟延履行期间的债务利息。

二. 加倍支付迟延履行期间利息的截止时间

• 加倍支付迟延履行期间利息的截止时间是债务人实际履行完毕之日止。也就是说，直到债务人完全履行了债务，迟延履行期间的利息才会停止计算。

三. 特殊情况的处理

• 如果法律文书确定分期履行，那么每期履行期间届满之日起都需要计算迟延履行利息，直至该期债务清偿完毕。
• 如果债务人在迟延履行期间分次履行部分债务，每次履行后，剩余未履行部分都需要继续计算加倍部分债务利息，直至全部债务清偿完毕。

综上所述，加倍支付迟延履行期间利息的时间是从生效法律文书确定的履行期限届满次日起至债务人实际履行完毕之日止。这一规定旨在督促债务人及时履行债务，保障债权人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。