结论前置：私人号码发送催收信息联系您新单位的领导或老板，这种行为可能涉及侵犯您的隐私权、名誉权，甚至可能构成骚扰，您可以根据具体情况采取相应的法律措施来维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：
一、行为性质分析
侵犯隐私权：
- 催收方通过私人号码联系您新单位的领导或老板，很可能是在未经您同意的情况下，获取并使用了您的个人信息（如工作单位、联系方式等）。这种行为可能违反了《中华人民共和国民法典》中关于隐私权保护的规定，即自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
侵犯名誉权：
- 如果催收方在联系您新单位领导或老板的过程中，散布了关于您的虚假信息或者不当言论，导致您的名誉受损，那么这种行为还可能构成对名誉权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
构成骚扰：
- 催收方通过私人号码频繁联系您新单位的领导或老板，可能对您的工作和生活造成不必要的干扰和困扰，这种行为可能构成骚扰。虽然我国法律没有直接规定“骚扰罪”，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
二、应对措施建议
收集证据：
- 首先，您应该尽可能收集催收方联系您新单位领导或老板的相关证据，如通话记录、短信截图、录音等。这些证据将有助于您后续维权时证明催收方的违法行为。
与催收方沟通：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与催收方进行沟通，明确告知其您的立场和要求，即停止侵犯您的隐私权、名誉权和构成骚扰的行为。如果催收方愿意配合并改正错误，那么问题可能得到妥善解决。
向相关部门投诉：
- 如果催收方拒绝配合或者继续实施违法行为，您可以向相关部门进行投诉。例如，您可以向当地公安机关报案，要求其对催收方的违法行为进行调查处理；或者向消费者权益保护机构投诉，寻求其帮助和支持。
寻求法律救济：
- 如果催收方的违法行为给您造成了实际损失（如名誉受损、精神损害等），您还可以考虑通过法律途径寻求救济。您可以向法院提起民事诉讼，要求催收方承担侵权责任并赔偿您的损失。
三、注意事项
- 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免与催收方发生直接冲突或暴力行为。
- 在采取任何行动之前，请确保您已经充分了解了自己的权利和义务，并咨询了专业律师的意见（当然，您可以直接向我咨询，我擅长经济纠纷、婚姻家庭领域的问题）。
- 请记住，维护自己的合法权益是您的权利，但也要尊重他人的合法权益和法律法规的规定。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。