当原告提出终结（这里主要指的是执行终结）时，这通常意味着执行程序因特定原因而即将结束。针对您提出的这一问题，我将从申请执行终结的情形以及申请执行终结后的处理两个方面，为您进行详细解答。
一、申请执行终结的情形
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，申请执行终结主要发生在以下情形：
申请人撤销申请：
- 原告（即申请人）在执行过程中，有权自愿撤销执行申请。一旦撤销，执行程序即告终结。这通常发生在原告认为继续执行已无必要，或者双方已达成和解协议等情况下。
据以执行的法律文书被撤销：
- 如果作为执行依据的法律文书（如判决书、调解书等）被依法撤销，那么执行程序将失去合法基础，从而必须终结。这可能是因为原判决存在错误，被上级法院改判或撤销。
特定案件的权利人死亡：
- 在追索赡养费、扶养费、抚养费或抚育费等案件中，如果权利人（即原告或申请执行人）死亡，且没有继承人继承权利或者继承人放弃权利，那么执行程序将终结。
被执行人死亡且无财产可供执行：
- 当被执行人（即被告或被申请执行人）为公民且已死亡，如果没有可供执行的遗产，也没有其他义务承担人，那么执行程序将终结。
被执行人确无财产可供执行：
- 经过财产调查后，如果发现被执行人确实没有可供执行的财产，且申请执行人也无法提供有效的财产线索，那么执行程序可能终结。此时，法院会裁定终结本次执行程序，但并非终局性结案。一旦发现被执行人有可供执行的财产，申请执行人可以再次申请恢复执行。
人民法院认为应当终结执行的其他情形：
- 这是一个兜底条款，涵盖了其他可能导致执行终结的特殊情形，如被执行人下落不明且无财产可供执行等。
二、申请执行终结后的处理
终结本次执行程序的后续处理：
- 如前所述，终结本次执行程序并非终局性结案。在终结后，法院会对被执行人采取限制高消费等措施，并定期进行财产查询。一旦发现被执行人有可供执行的财产，申请执行人可以立即向法院申请恢复执行。
终结执行的后续影响：
- 对于因特定原因（如申请人撤销申请、法律文书被撤销等）而终结的执行案件，一般不再恢复执行。但如果发现被执行人有隐匿、转移财产等行为，申请执行人仍可以向法院提起诉讼或申请追加、变更被执行人，以维护自己的合法权益。
保存相关证据和文件：
- 申请执行人在执行终结后，应妥善保存与案件相关的所有证据和文件，如执行申请书、法律文书、财产调查报告等。这些证据和文件可能在未来的恢复执行或另行起诉中起到关键作用。
综上所述，当原告提出终结时，您应首先了解终结的具体原因，然后根据不同情形采取相应的后续处理措施。如果您对执行终结有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或法院工作人员。