针对“在学校霸凌老师不管应该受到什么行政处罚”这一问题，首先需要明确的是，老师不管理霸凌行为本身并不直接构成行政处罚的对象，但可能涉及教育机构或相关责任人员的行政责任。以下从多个角度进行分析：
教育机构的管理责任：
- 根据《中华人民共和国教育法》及相关教育法规，学校有责任维护校园安全，预防和处理学生欺凌和暴力行为。如果学校未能履行其管理职责，导致霸凌事件发生或持续，教育行政部门有权对学校进行行政处罚，如警告、罚款、责令整改等。这些处罚旨在促使学校加强管理，改善校园环境，防止类似事件再次发生。
老师的个人责任：
- 老师作为教育工作者，有责任关注学生的身心健康，及时发现并制止霸凌行为。然而，如果老师因疏忽或故意不履行这一职责，通常不会直接受到行政处罚，但可能面临学校内部的纪律处分，如警告、记过、解聘等。这些处分取决于学校的规章制度以及老师行为的严重程度。
- 在极端情况下，如果老师的疏忽或故意不作为导致了严重的后果（如学生受伤或死亡），老师可能因涉嫌玩忽职守等犯罪行为而受到刑事处罚，但这已经超出了行政处罚的范畴。
行政处罚的具体适用：
- 行政处罚的适用需要依据具体的法律法规和规章，以及违法行为的性质、情节和后果等因素。在教育机构侵权的情况下，如果教育行政部门认为学校或相关责任人员存在违法行为，将依法进行调查取证，并根据调查结果作出相应的行政处罚决定。
- 需要注意的是，行政处罚并非随意作出，而是需要遵循法定程序，确保处罚的合法性和公正性。
建议与措施：
- 对于学生和家长而言，如果发现学校或老师存在不管理霸凌行为的情况，可以向学校或教育行政部门投诉举报，要求学校加强管理，制止霸凌行为。
- 同时，学生和家长也可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和可行的法律途径，以维护自己的合法权益。
总结来说，老师不管理霸凌行为本身并不直接构成行政处罚的对象，但可能涉及教育机构或相关责任人员的行政责任。教育机构有责任维护校园安全，预防和处理学生欺凌和暴力行为，如果未能履行其管理职责，可能受到教育行政部门的行政处罚。而老师个人则可能面临学校内部的纪律处分或更严重的法律后果，具体取决于其行为的性质和后果。 如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。