谅解书一般不可以直接由父母签字，除非父母被明确授权或存在特殊情况。以下从不同角度进行分析：
一、谅解书的性质与签署主体
谅解书是刑事案件中，被害人或其法定代理人、近亲属对犯罪嫌疑人或被告人表示谅解，并出具的一种书面文件。它体现了被害人一方对犯罪嫌疑人或被告人的宽恕态度，是量刑时考虑的一个重要情节。在签署谅解书时，原则上应当由被害人本人签字，以体现其真实意愿。
二、父母签字的情况分析
当事人服刑，无法亲自签署：
- 如果当事人正在服刑，确实无法亲自签署谅解书，并不意味着父母可以直接代签。谅解书需要体现被害人的真实意愿，父母代签可能无法准确反映被害人的态度。
- 在这种情况下，可以考虑通过其他方式表达谅解，如由被害人出具书面委托，授权其父母或其他近亲属代为签署谅解书，或者通过视频、音频等方式确认被害人的谅解意愿，并附在谅解书中。
当事人未成年或无民事行为能力：
- 如果当事人是未成年人或无民事行为能力人，其法定代理人（通常是父母）可以代为签署谅解书。这是因为未成年人和无民事行为能力人无法独立表达自己的意愿，需要由其法定代理人代为行使权利。
特殊情况下的父母签字：
- 在某些特殊情况下，如被害人因身体原因无法亲自签署谅解书，且未明确授权他人代签时，如果父母能够证明他们是在被害人的明确意愿下代签的，且该意愿真实、合法、有效，那么这种代签行为可能被接受。但这种情况需要严格的证据支持，且最终是否接受由司法机关根据具体情况判断。
三、法律建议
- 对于当事人服刑的情况：建议通过合法途径确认被害人的谅解意愿，如书面委托、视频确认等，并确保这些证据能够被司法机关认可。
- 对于父母代签的情况：如果确实需要父母代签，务必确保被害人有明确的授权，且该授权是真实、合法、有效的。同时，最好在谅解书中附上相关证据，以证明代签的合法性和有效性。
- 在任何情况下：都应当尊重被害人的意愿和权利，确保谅解书的签署是自愿、真实、合法的。如果存在任何疑问或不确定的情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
谅解书的签署是一个严肃的法律行为，需要严格遵守相关法律法规和司法程序。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。