撞死人且对方全责但未赔偿，肇事者不一定会被立即拘留，但最终是否会被拘留取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、可能不被立即拘留的情况
案件调查与责任认定需要时间：
- 警方在事故发生后，需要全面勘查现场、收集证据，以确定案件的基本情况。
- 交通事故责任认定是一个复杂的过程，需要时间收集证据和调查事故原因。在责任认定完成之前，公安机关可能不会立即采取拘留措施。
肇事者态度积极，无恶劣情节：
- 如果肇事者积极配合警方调查，表现出悔罪态度，且无其他严重违法行为（如酒驾、毒驾、逃逸等），公安机关可能会考虑不立即拘留。
- 符合取保候审等法定情形的，经公安机关批准，也可能不立即拘留。法律程序可能需要先采取其他强制措施，如监视居住，以确保肇事者不逃避法律追究。
二、可能被拘留的情况
承担刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。若肇事者被认定构成交通肇事罪，公安机关可能会对其采取刑事拘留措施。
存在严重违法行为或逃逸情节：
- 如肇事者存在酒驾、毒驾、无证驾驶等严重违反交通法规的行为，或者事故发生后逃逸，这些行为极大增加了事故发生的风险和危害程度，因此肇事者很可能被拘留。
- 逃逸行为还可能加重后续的刑罚。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
三、肇事者的法律责任
刑事责任：
- 如前所述，若肇事者构成交通肇事罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑或拘役。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律，肇事者可能面临吊销机动车驾驶证等行政处罚。
民事赔偿责任：
- 肇事者需向死者家属支付赔偿金，包括丧葬费、死亡赔偿金等，以弥补经济损失和精神痛苦。即使肇事者未被立即拘留，也需承担民事赔偿责任。
四、建议与措施
积极配合调查：
- 肇事者应保持与警方的沟通顺畅，如实陈述事故经过，提供必要的证据材料。
主动赔偿与协商：
- 肇事者应主动与死者家属协商赔偿事宜，争取获得谅解。这有助于减轻后续的法律责任，并可能对刑事处罚产生积极影响。
寻求法律帮助：
- 肇事者应尽快向我咨询，了解自己的法律地位和权利，以及可能面临的法律后果。我可以提供专业的法律帮助，维护合法权益，并协助处理复杂的法律事务。
综上所述，撞死人且对方全责但未赔偿的肇事者不一定会被立即拘留，但最终是否会被拘留取决于案件调查、责任认定以及肇事者的态度和行为。肇事者应积极配合调查、主动赔偿，并寻求法律帮助以应对后续的法律程序。