在丈夫欠债连带妻子被起诉的情况下，举证责任主要归属于主张权利的一方，即债权人。以下是对此问题的详细分析：

1. 举证责任的基本原则：

   • 在民事诉讼中，举证责任是指当事人对自己提出的主张有提供证据进行证明的责任。
   • 一般情况下，谁主张谁举证，即提出主张的一方需要承担举证责任。

2. 丈夫欠债连带妻子被起诉的情境：

   • 若丈夫因个人债务被起诉，且债权人主张该债务应由夫妻共同承担，那么债权人需要提供证据证明该债务确实用于夫妻共同生活或共同经营，或者妻子对债务有明确的认可或共同承担的意思表示。
   • 若妻子主张自己不应承担该债务，她需要提供证据证明该债务是丈夫的个人债务，与自己无关。

3. 举证责任的具体分配：

   • 债权人需举证证明债务的存在、债务的金额、债务用于夫妻共同生活或共同经营等事实。
   • 妻子若欲免责，需举证证明债务是丈夫的个人行为，自己并未参与或知晓，且债务未用于夫妻共同生活或共同经营。

4. 法律后果：

   • 若债权人无法提供充分证据证明其主张，可能面临败诉的风险。
   • 若妻子无法提供充分证据证明其不应承担债务，法院可能会判决妻子与丈夫共同承担债务。

综上所述，在丈夫欠债连带妻子被起诉的情况下，举证责任主要归属于主张权利的一方，即债权人。同时，妻子若欲免责，也需承担一定的举证责任。在诉讼过程中，双方应积极举证，以维护自己的合法权益。如有进一步的法律问题，可直接向我咨询。