结论：银行提出给您减免信用卡利息，通常意味着银行愿意对原本应收取的利息进行部分或全部免除，这并不直接关联到您是否逾期，而可能是基于多种原因的考量。
详细分析：
银行政策或促销活动：
- 银行有时会推出一些促销活动或优惠政策，针对特定客户群体或特定时间段内的信用卡使用情况，提供利息减免等福利。这种情况下，即使您没有逾期，也可能享受到利息减免的优惠。
客户关怀或挽留措施：
- 如果您是银行的重要客户，或者银行认为您有潜在的流失风险，银行可能会采取客户关怀措施，如减免利息，以增强与您的关系，防止您转投其他银行。
协商还款或债务重组：
- 虽然您提到没有逾期，但在某些情况下，如果您主动与银行沟通，表达了自己在还款方面的困难或需求，银行可能会考虑与您进行协商还款或债务重组，其中可能包括利息的减免。不过，这种情况通常更常见于逾期或即将逾期的客户，但并非绝对排除非逾期客户。
银行系统错误或操作失误：
- 虽然较为罕见，但银行系统错误或操作失误也可能导致您被错误地提供了利息减免。这种情况下，您应及时与银行沟通确认，以免后续产生不必要的纠纷。
法律建议与后续行动：
- 确认减免详情：首先，您应与银行明确减免的具体金额、期限以及是否附带其他条件。确保您对减免方案有全面的了解。
- 保留书面证据：如果银行同意减免利息，务必要求银行提供书面确认或相关证明文件。这将是您后续维权的重要依据。
- 关注账户变动：在减免期间，您应密切关注信用卡账户的变动情况，确保减免利息已正确应用，并留意是否有其他异常费用产生。
- 咨询专业意见：如果您对银行的减免方案有任何疑问或担忧，或者认为自己的权益受到侵害，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
可能后果：
- 如果银行确实提供了利息减免，并且您接受了这一方案，那么您将按照减免后的金额进行还款，从而减轻经济负担。
- 如果银行后来反悔或未能履行减免承诺，您有权依据书面证据要求银行履行承诺或寻求法律救济。
总之，银行提出给您减免信用卡利息是一个积极的信息，但您应谨慎对待并确保自己的权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。