关于您提出的“退休公司能否办理离职手续”的问题，这实际上涉及到了退休人员管理和社会化服务的相关内容。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确一点，退休并不等同于离职。离职通常指的是员工与在职单位解除劳动关系，而退休则是员工因达到法定退休年龄或符合退休条件而退出工作岗位，开始享受养老保险待遇。因此，从严格意义上讲，退休并不需要办理离职手续，因为退休人员与原单位的关系已经转变为一种基于养老保险和福利服务的关系。

接下来，我们谈谈退休人员的管理和服务。根据人力资源社会保障部的相关答复，我国正在逐步推进退休人员社会化管理服务工作。这意味着，退休人员的管理和服务将逐渐从原单位转移到社会机构，如社区、街道等。这一转变的目的是为了适应建立现代企业制度的要求，减轻企业负担，同时为退休人员提供更加便捷、全面的服务。

对于企业退休人员，根据相关政策，他们将与原企业相分离，养老金由社会服务机构发放，人员由社区管理。这意味着，企业退休人员在退休后，其管理和服务将主要由社区等社会机构负责，而不是原企业。因此，企业通常不会为退休人员办理所谓的“离职手续”，而是会协助他们完成与社区等社会机构的对接工作。

对于机关事业单位退休人员，虽然目前他们仍在一定程度上由原单位管理，但向社会化管理转变也是加强机关事业单位退休人员管理工作的发展方向。未来，机关事业单位退休人员的管理和服务也将逐渐社会化，由社区等社会机构提供更加全面、便捷的服务。

综上所述，退休公司（这里可能指的是原工作单位）通常不会为退休人员办理离职手续，因为退休并不等同于离职。退休人员的管理和服务将逐渐由社会机构负责，原单位会协助完成相关对接工作。如果您已经退休或即将退休，建议您关注当地社区或街道的相关通知和服务，以便及时了解并享受相关福利和服务。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。