在广场里骑自行车摔倒，责任归属需视具体情况而定，以下分情况讨论：

1. 因广场地面问题摔倒：

   • 若广场管理方未尽到安全保障义务：比如地面存在坑洼、障碍物未及时清理、照明不足等，导致你骑自行车时摔倒，那么广场管理方可能需要承担相应的赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
   • 若你能证明地面问题与摔倒有直接因果关系：即摔倒是因为地面问题直接导致的，而非你自身操作不当或其他原因，那么管理方承担责任的可能性更大。

2. 因自身操作不当摔倒：

   • 若摔倒完全是由于你自身操作不当：比如骑车速度过快、注意力不集中、未遵守交通规则（如逆行、骑车时使用手机等），那么你可能需要自行承担摔倒的责任。在这种情况下，广场管理方通常不需要承担责任，除非他们存在明显的过错或未尽到基本的安全提示义务。

3. 因第三方因素摔倒：

   • 若摔倒是因为第三方（如其他行人、车辆、动物等）的行为导致的：那么责任可能由第三方承担。例如，如果其他行人突然闯入你的骑行路线，导致你躲避不及而摔倒，那么该行人可能需要承担一定的责任。
   • 若广场管理方对第三方行为未尽到管理义务：比如广场内车辆乱停乱放、行人随意穿行等，管理方未采取有效措施进行管理，导致你因此摔倒，那么管理方也可能需要承担一定的责任。

建议与行动：

• 保留证据：无论摔倒的原因是什么，都建议保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便在需要时证明自己的权益。
• 及时报警或联系管理方：摔倒后，如果情况严重或存在争议，建议及时报警或联系广场管理方，以便他们及时处理并记录相关情况。
• 咨询专业律师：如果摔倒导致了你的人身伤害或财产损失，且责任归属存在争议，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，广场里骑自行车摔倒的责任归属需根据具体情况来判断。如果是因为广场管理方未尽到安全保障义务或第三方因素导致的摔倒，那么管理方或第三方可能需要承担相应的责任；如果是因为自身操作不当导致的摔倒，那么可能需要自行承担责任。在处理此类事件时，建议保留好相关证据并及时咨询专业律师。