关于“承诺保证书在对方授权人死亡后是否需要继续支付”的问题，这主要取决于保证书的具体内容、授权的性质以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 保证书的内容与性质：

   • 如果保证书明确约定了支付义务不因授权人的死亡而免除，或者保证书中的支付义务是独立于授权人存在的（例如，保证书是基于某种合同关系或法律义务而作出的，且该义务不因个人死亡而消灭），那么即使授权人死亡，支付义务仍然需要继续履行。
   • 如果保证书中的支付义务是依赖于授权人的特定行为或状态（例如，授权人承诺在特定条件下支付，且该条件与授权人的生命状态紧密相关），那么授权人的死亡可能会导致支付义务的免除或变更。

2. 授权的性质与范围：

   • 如果授权是特定授权，即授权人仅就特定事项或特定期间内的事项进行授权，且支付义务属于该特定授权范围内，那么授权人的死亡可能会导致该特定授权的终止，进而影响支付义务的履行。
   • 如果授权是概括授权，即授权人将其在一定范围内的权利或义务全部或部分授予他人，且支付义务属于该概括授权范围内，那么授权人的死亡可能不会直接影响支付义务的履行，除非保证书或相关法律法规另有规定。

3. 相关法律法规的规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。因此，如果支付义务属于被继承人的债务，且继承人继承了被继承人的遗产，那么继承人可能需要在遗产范围内承担支付义务。
   • 同时，如果保证书中的支付义务涉及到合同关系，那么还需要考虑合同法的相关规定。例如，如果合同中约定了支付义务不因一方当事人的死亡而免除，那么该约定将具有法律效力。

法律建议：

• 在处理此类问题时，首先应当仔细审查保证书的具体内容，明确支付义务的性质、范围以及是否受到授权人死亡的影响。
• 其次，应当了解授权的性质与范围，以及相关法律法规的规定，以便准确判断支付义务是否需要继续履行。
• 如果涉及复杂的法律关系或争议，建议寻求专业法律帮助，以便更好地维护自身权益。

可能存在的法律后果：

• 如果未经仔细审查或法律判断而擅自停止支付，可能会面临违约责任或法律纠纷。
• 如果继续支付但后续发现无需支付，则可能面临资金损失的风险。

因此，在对方授权人死亡后是否需要继续支付承诺保证书中的款项，不能一概而论，而需要根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。