签订律师合同后，若律师迟迟不给属于您的那份合同，可能会产生以下几方面的后果：

1. 合同效力与履行问题：

   • 合同成立与生效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同自双方当事人签字或者盖章时成立并生效（除非法律另有规定或者当事人另有约定）。若律师合同已经双方签字或盖章，即使您未收到合同副本，合同本身仍然有效。但您手中没有合同，可能在后续履行或争议解决时面临举证困难。
   • 履行障碍：没有合同副本，您可能难以准确了解合同中的具体条款，如服务内容、费用支付方式、违约责任等，这可能导致在合同履行过程中产生误解或争议。

2. 证据留存与维权困难：

   • 证据缺失：合同是证明双方权利义务关系的重要证据。若您没有合同副本，一旦发生纠纷，可能难以证明自己的权益，增加维权难度。
   • 维权成本增加：在没有合同的情况下，您可能需要通过其他方式（如聊天记录、邮件、证人证言等）来证明合同关系及内容，这可能增加维权的复杂性和成本。

3. 律师职业道德与责任：

   • 职业道德规范：律师在执业过程中应遵守职业道德规范，包括及时向客户交付合同等文件。律师迟迟不交付合同，可能违反职业道德规范，影响律师的声誉和执业资格。
   • 法律责任：若律师因故意或重大过失导致您遭受损失，您有权要求律师承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。

4. 建议与应对措施：

   • 及时沟通：首先，您可以与律师进行沟通，询问合同未交付的原因，并要求律师尽快交付合同副本。
   • 书面催告：若沟通无果，您可以向律师发出书面催告函，明确要求律师在规定时间内交付合同副本，并保留好催告函的发送记录。
   • 寻求法律帮助：若律师仍不交付合同，且您认为自己的权益受到侵害，您可以向我咨询或寻求其他法律帮助，了解具体的维权途径和策略。

总结来说，律师迟迟不给属于您的那份合同，虽然不影响合同的法律效力，但可能给您在合同履行、证据留存、维权等方面带来困难。因此，建议您及时与律师沟通，要求交付合同副本，并在必要时寻求法律帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。