违法销售电子烟到国外可能触犯的刑罚主要取决于具体的违法情形和涉及的法律条款，以下从不同角度进行分析：

1. 违反出口管制法规：

   • 如果电子烟属于国家限制出口或禁止出口的商品，未经许可擅自出口，可能触犯《中华人民共和国出口管制法》等相关法规。根据情节的严重性，可能面临罚款、没收违法所得，甚至刑事处罚，如有期徒刑等。具体刑罚需根据出口管制法规的具体条款和违法情节的严重程度来确定。

2. 违反税收法规：

   • 出口电子烟若未按照规定申报纳税，可能构成偷税漏税行为，触犯《中华人民共和国税收征收管理法》等相关法规。根据偷税漏税的金额和情节，可能面临罚款、滞纳金，以及可能的刑事处罚，如有期徒刑或拘役，并处罚金的刑罚。

3. 违反产品质量或安全标准：

   • 如果出口的电子烟不符合进口国的产品质量或安全标准，可能面临进口国的法律制裁，同时，若在国内生产、销售过程中存在违法行为，如生产、销售不符合安全标准的产品，也可能触犯《中华人民共和国产品质量法》等相关法规。根据违法情节的严重性，可能面临罚款、没收违法所得、吊销许可证等行政处罚，以及可能的刑事处罚。

4. 涉及走私行为：

   • 如果通过非法渠道（如夹带、瞒报等方式）将电子烟出口到国外，可能构成走私行为，触犯《中华人民共和国刑法》中的走私罪。走私罪的刑罚根据走私物品的种类、数量、价值以及走私情节的严重性来确定，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。

法律建议：

• 在进行电子烟出口业务前，务必了解并遵守相关国家的进出口法规、税收法规以及产品质量和安全标准。
• 确保所有出口活动都经过合法渠道，并按照规定申报纳税。
• 如果对出口电子烟的合法性存在疑问，建议咨询专业的法律人士或相关机构，以避免潜在的法律风险。

后续行动建议：

• 如果您已经涉及违法销售电子烟到国外的行为，建议立即停止相关活动，并主动向相关部门说明情况，配合调查，以减轻可能的法律后果。
• 如果您对电子烟出口的法律问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。