面对土地承包经营权互换后一方反悔的情况，这是一个涉及法律权益和纠纷处理的复杂问题。以下是我为您提供的详细、有条理的解答：

一、确认互换合同的法律效力

首先，您需要确认土地承包经营权互换合同的法律效力。这主要分为两种情况：

1. 书面合同：如果双方签订了书面互换合同，并且合同内容真实、合法，没有违反法律法规的强制性规定，那么这份合同是具有法律效力的。即使未进行登记，也仅在双方当事人之间产生法律效力。

2. 口头协议：虽然法律上更倾向于书面合同，但在现实中，口头约定也是存在的。根据相关司法解释，如果一方已经履行了主要义务，并且对方接受了，那么这份口头合同也是成立的。特别是如果双方已经实际履行了互换行为多年，如您提到的互换20年，那么可以认定这份互换合同是成立并生效的。

二、处理纠纷的流程

在确认了互换合同的法律效力后，您可以按照以下流程来处理纠纷：

1. 协商解决：

   • 保持冷静和理性，主动与对方沟通，了解对方反悔的具体原因。
   • 通过摆事实、讲道理，强调互换行为的合法性和有效性，以及双方长期履行的实际情况。
   • 争取友好协商，达成一致意见。如果有必要，可以重新签订一份协议，明确双方的权利和义务。

2. 第三方调解：

   • 如果协商不成，您可以向村委会等村集体组织申请调解。这些组织具有权威性和公信力，可能有助于促成和解。
   • 如果村集体调解不成，您还可以向乡镇政府的相关部门申请调解，以获取更专业的法律和政策指导。

3. 申请仲裁或提起诉讼：

   • 仲裁：如果双方在互换合同中约定了仲裁条款，或者在纠纷发生后达成了仲裁协议，那么您可以向农村土地承包仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，双方都需要履行。如果一方不履行，另一方可以向法院申请强制执行。
   • 诉讼：如果没有仲裁协议，您可以直接向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据，如互换合同、证人证言、土地使用情况等，以证明自己的主张。法院将依法审理并作出判决。

三、特别注意事项

1. 保留好相关证据：在整个处理过程中，保留好相关证据材料至关重要。这包括互换合同、土地承包经营权证、证人证言、土地使用情况等。这些证据将有助于您证明自己的合法权益。

2. 考虑实际损失与违约金：在处理纠纷时，您还需要考虑实际损失与违约金的关系。如果合同约定的违约金低于实际损失，您可以请求人民法院或仲裁机构增加违约金数额。同时，违约金数额不得超过违约一方在订立合同时预见到的可能损失。

综上所述，面对土地承包经营权互换后一方反悔的情况，您应首先确认互换合同的法律效力，然后依次尝试协商解决、第三方调解、仲裁或诉讼等途径来处理纠纷。在整个过程中，务必保留好相关证据材料，以确保自己的合法权益得到有效维护。